指数与指数幂的运算根式.pptVIP

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2025-04-10 发布于四川
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指数与指数幂的运算根式.ppt

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2.1.1指数与指数幂的运算－根式细胞分裂实例引入底幂指数复习知识复习知识2叫做8的立方根开方运算乘方运算4和-4叫做16的平方根引入新课要求：用语言描述式子的含义称为9的四次方根称为-32的五次方根n次方根概念描述：次方等于一个数的，求这个数．开次方次方根定义：如果一个数的次方等于那么这个数叫做的方根．数学符号表示：若，则叫做的次方根．讨论：的次方根是不是唯一？观察思考：你能得到什么结论？练一练得出结论结论：当为奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数，这时，的次方根只有一个，记为．得出结论结论：当为偶数时，正数的次方根有两个，它们互为相反数．正数的正次方根用符号表示；负的次方根用符号表示，它们可以合并写成的形式．负数没有偶次方根．注意问题特别注意：0的次方根等于0.思考：1）一定表示一个正数吗？为奇数时，它可为正、可为负、可为零．为偶数时，它表示非负数．2）中的一定是正数或非负数吗？当为偶数时，它有意义的条件是；当为奇数时，它有意义的条件是．根式有关概念式子叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radicalexponent），a叫做被开方数（radicand）．问题：式子表示的n次方根，等式一定成立吗？如果不一定成立，那么等于什么？根据n次方根的意义，有：.两个等式为偶数为奇数【总结】解读a的n次方根的个数–a,a0aa【典型例题】求下列各式的值()2=______.=______.化简：(1)010302(1)0102【例】设0x2，求的值.【解析】原式==|x+1|+|x-2|,∵0x2,∴x+10,x-20,∴原式=x+1-(x-2)=3.12