与三角形有关线段课时边.pptx

第十一章三角形人教版第1课时三角形的边11．1与三角形有关的线段

1．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做__________．2．三边都相等的三角形叫做________________，有两条边相等的三角形叫做_________________．3．三角形按边分类4．三角形两边之和________第三边，两边之差_______第三边．三角形等边三角形等腰三角形三边都不相等底边和腰不相等等边三角形大于小于

三角形的有关概念1．(4分)一位同学用三根木棒拼成图形如下，则其中符合三角形概念的是()D

2．(4分)如图，在△ACE中，∠CEA的对边是_________.AC

3．(4分)如图，用符号表示以点B为顶点的三角形：△BDF，△BDA，△BEA，△BCA.

4．(6分)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．解：△AOD，△AOB，△DOC，△BOC，△ADB，△CDB，△ACD，△ACB.

三角形按边分类5．(4分)下列叙述中正确的是()A．三角形可分为等腰三角形和等边三角形B．等腰三角形是等边三角形C．等边三角形是特殊的等腰三角形D．三角形可分为三边都不相等的三角形和三边都相等的三角形C

三角形的三边关系6．(4分)(2017·北流期中)下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们搭成三角形的是()A．13cm，12cm，20cmB．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cmD．3cm，4cm，8cmA

7．(4分)(2017·南宁四十九中月考)如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15m，OB＝10m，A，B间的距离不可能是()A．20mB．15mC．10mD．5mD

8．(4分)如果三角形的两边长分别为3和5，它的周长长是偶数，则它的周长长可以是()A．10B．11C．12D．13C

一、选择题(每小题4分，共16分)10．有3cm，6cm，8cm，9cm长的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为()A．1B．2C．3D．411．已知下列四组线段长：①2，2，4；②3，4，5；③3，3，7；④6，6，10.其中可以构成等腰三角形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个CA

12．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共的“共边三角形”有()A．2对B．3对C．4对D．6对B

13．已知a，b，c是△ABC的三条边，且(a＋b＋c)(a－b)＝0，则△ABC一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．以上答案都不对A

三、解答题(共40分)15．(9分)一等腰三角形的两边长满足等式|a－4|＋(b－9)2＝0，求这个等腰三角形的周长．解：由题意得，|a－4|≥0，(b－9)2≥0.又|a－4|＋(b－9)2＝0，∴|a－4|＝0，(b－9)2＝0，即a＝4，b＝9.若a为腰长，则另一腰长为4，∵4＋4＜9，∴不符合三角形三边关系；若b为腰长，则这个等腰三角形的周长为9＋9＋4＝22.综上所述，这个等腰三角形的周长为22.

17．(10分)已知a，b，c是三角形的三条边，试化简：|b＋c－a|＋|b－c－a|＋|c－a－b|－|a－b＋c|.解：∵a，b，c是三角形的三条边，∴b＋c＞a，c＋a＞b，a＋b＞c，∴b＋c－a＞0，b－c－a＜0，c－a－b＜0，a－b＋c＞0，∴原式＝(b＋c－a)－(b－c－a)－(c－a－b)－(a－b＋c)＝b＋c－a－b＋c＋a－c＋a＋b－a＋b－c＝2b.

【综合运用】18．(12分)如图，在△ABC中，有一点P1，当P1，A，B，C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形．

(1)将下表补充完整：

(2)当△ABC内的点的个数为2018时，若其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数为___________.4037