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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析推荐

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)【2014高考江苏卷第5题】已知函数与函数，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的值是.

2．(0分)钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 （）

A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件（2013年高考上海卷（理））

3．(0分)如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则[B]

(A)＞，sA＞sB

(B)＜，sA＞sB

(C)＞，sA＜sB

(D)＜，sA＜sB（2010陕西文数）4.

4．(0分)若a＜0，＞1，则(D)

A．a＞1,b＞0B．a＞1,b＜0C.0＜a＜1,b＞0D.0＜a＜1,b＜0(2009湖南卷理)

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)已知直线和直线平行，则的值为▲.

6．(0分)设函数，则满足的的值是_______

7．(0分)设O是△ABC内部一点，且，则△AOB与△AOC的面积之比为★_．

8．(0分)若等比数列{an}中,S4=2,S8=6,则a17+a18+a19+a20的值等于.

9．(0分)椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则的大小为

_______________.

10．(0分)在正三棱锥P－ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：

①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE。

则所有正确结论的序号是。

11．(0分)设集合，若，则．

12．(0分)依次写出数列：，，，…，，…，其中，从第二项起由如下法则确定：如果为自然数且未出现过，则用递推公式否则用递推公式，则_______________

13．(0分)已知集合，，且，则的值为____________；

14．(0分)设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则（）

（A）2（B）-2（C）（D）

15．(0分)已知为的外心，若，则等于▲．

16．(0分)已知函数为上的增函数，则实数取值的范围是▲．

17．(0分)已知圆的极坐标方程为,圆心为C,点P的极坐标为,则|CP|=______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

18．(0分)已知，，，若A，B，C三点共线，则▲．

19．(0分)如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是______▲______.

20．(0分)设函数若函数为偶函数，则实数a的值为．

21．(0分)如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是．2

22．(0分)为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名教师中抽取20名教师,调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数.结果用茎叶图表示如右图,据此估计该校上学期200名教师中,使用多媒体进行教学次数在[15,30]内的人数为________.

29

29

33567

124588

0147

112

0

1

2

3

4

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（选修４－１：几何证明选讲）如图，C，D是直径为AB的半圆上的两点，与交于点，点在弦BD上，且△ACD∽△BCF，证明：△ABC∽△DFC．

CD

C

D

A

B

（第21题A）

E

FF

24．(0分)对于项数为的有穷数列，记（），即为中的最大值，并称数列是的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5

（1）若各项均为正整数的数列的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有的

（2）设是的控制数列，满足（为常数，），求证：（）

（3）设，常数，若，是的控制数列，求【2012高考上海文23】（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分

25．(0分)某工厂去年新开发的某产品的年产量为10