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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【夺分金卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．【2014辽宁高考理第4题】已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）

A．若则B．若，，则

C．若，，则D．若，，则

解析：

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是

（）

A．1 B．2 C．4 D．7

解析：C

3．(2004江苏)的展开式中x3的系数是()

(A)6(B)12(C)24(D)48

解析：C

4．若集合，，则集合等于()

A．B．C．D．（2008北京文）

解析：D

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．函数的值域▲．

解析：

6．设定义在上的奇函数在区间上是单调减函数，且，则实数的取值范围是．

答案：（1，2）；

解析：（1，2）；

7．已知长方形的四个顶点A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一质点从

AB的中点沿与AB的夹角的方向射到BC上的点后，依次反射到CD、DA和AB

14Oyxy（第14题图）上的点、和（入射角等于反射角），设的坐标为（，0），若，则

1

4

O

y

xy

（第14题图）

的取值范围是▲

答案：（，）

解析：（，）

8．平面直角坐标系中，已知、，为原点，等腰底边与轴垂直，，过点的直线与围成的区域有公共点，则直线与的交点保持在该区域内部的概率为：▲eq\f(2,3)

解析：

9．如图，在正三棱锥A－BCD中，底面正三角形的边长

为2，点E是AB的中点，AC⊥DE，则正三棱锥A－BCD

的体积是▲．

解析：

10．下列四个命题：

①若则，②若则

③若则，④若则或

其中为真命题的序号有☆．（填上所有真命题的序号）

答案：④

解析：④

11．已知两点、分别在直线的同侧，则的取值范围是▲；

解析：

12．=▲。

解析：

13．函数的最小正周期为。

解析：

14．已知角的终边经过点，且，则的值为▲．10(江苏省泰州中学2011年3月高三调研）

解析：

15．若等比数列{an}中,a+a=10,a+a=,则=,=.

答案：45271；

解析：45271；

16．已知向量a和向量b的夹角为30o，，则向量a和向量b的数量积

a·b=★．

解析：

17．设则的值为

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．（本题满分15分）

如图，A点在x轴上方，外接圆半径，

弦在轴上且轴垂直平分边，

(1)求外接圆的标准方程

(2)求过点且以为焦点的椭圆方程

解析：(1)(2)

19．(本题满分16分)已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立，设数列｛｝的前项和．

（Ⅰ）求函数的表达式；

（Ⅱ）设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的整数的个数称为这个数列｛｝的变号数，令（）,求数列｛｝的变号数；

（Ⅲ）设数列｛｝满足：，试探究数列｛｝是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由．

解析：解（１）∵不等式≤0的解集有且只有一个元素

∴解得或

当时函数在递增，不满足条件②

当时函数在（０，２）上递减，满足条件②

综上得，即

（２）由（１）知

当时，

当≥２时＝＝

∴

由题设可得

∵，，∴，都满足

∵当≥３时，

即当≥３时，数列｛｝递增，

∵，由，可知满足

∴数列｛｝的变号数为３。

（３）∵＝,由（２）可得：

＝＝

∵当时数列｛｝递增，∴当时，最小,又∵，

∴数列｛｝存在最小项

20．已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R，都有f(－x)=f(2＋x)成立，设向量eq\o(\s\up6(→),a)=(sinx,