13.2画轴对称图形（二）用坐标表示轴对称 -教学设计2024-2025学年人教版数学 八年级上册.docx

13.2画轴对称图形（二）用坐标表示轴对称-教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

13.2画轴对称图形（二）用坐标表示轴对称-教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：13.2画轴对称图形（二）用坐标表示轴对称，涉及人教版数学八年级上册的“图形的轴对称与中心对称”章节。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生已掌握的轴对称图形和坐标表示的基础上，进一步学习如何用坐标表示轴对称图形，将图形的对称性质与坐标系统相结合，提高学生的空间想象能力和几何思维能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模能力。通过学习用坐标表示轴对称图形，学生能够发展空间观念，理解图形的对称性质与坐标系统之间的关系，提高解决实际问题的能力。同时，培养学生的数学抽象素养，使其能够从具体情境中提炼出数学模型，增强数学思维和创新能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

-确定轴对称图形的对称轴：重点在于引导学生理解如何通过坐标来确定轴对称图形的对称轴，包括如何利用中点坐标和垂直平分线来找到对称轴。

-轴对称点的坐标表示：强调如何根据对称轴的性质，通过坐标变换得到轴对称点的坐标，例如，若点A(x,y)关于y轴对称，则对称点A的坐标为(-x,y)。

2.教学难点：

-坐标系中轴对称图形的对称性理解：难点在于帮助学生建立坐标系中轴对称图形的直观图像与坐标表示之间的联系，例如，理解为什么一个点关于y轴对称时，其x坐标会变号而y坐标保持不变。

-应用坐标表示进行图形变换：难点在于让学生能够将轴对称的概念应用到实际的坐标变换中，如计算对称点的坐标，这需要学生具备一定的空间想象能力和逻辑推理能力。

-复杂图形的轴对称分析：在分析复杂图形的轴对称时，学生可能会遇到多个对称轴和多个对称点，如何准确识别和表示这些对称轴和点，是学生需要克服的难点。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过讲解轴对称的基本概念和坐标表示方法，帮助学生建立清晰的知识框架。

2.讨论法：组织学生讨论如何在实际问题中应用轴对称的知识，激发学生的思考。

3.实验法：利用坐标纸进行实际操作，让学生通过绘制和观察轴对称图形来加深理解。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示轴对称图形的动态变化，帮助学生直观理解对称轴和对称点的坐标关系。

2.互动软件：使用几何绘图软件，让学生在计算机上操作，体验轴对称图形的生成过程。

3.实物教具：准备实物模型，如对称的剪纸或拼图，让学生通过触摸和操作感受轴对称的特性。

教学过程设计

【用时】45分钟

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的轴对称图形，如蝴蝶、花朵、建筑等，提问学生：“你们能找到这些图形的对称轴吗？”

2.提出问题：引导学生思考如何用坐标来表示轴对称图形，激发学生对新知识的探索兴趣。

二、讲授新课（15分钟）

1.对称轴的坐标表示：讲解对称轴的坐标表示方法，以y轴为例，说明如何通过坐标变换得到对称点的坐标。

2.轴对称点的坐标表示：讲解轴对称点的坐标表示方法，以点A(x,y)关于y轴对称为例，说明对称点A的坐标为(-x,y)。

3.实例分析：展示几个轴对称图形的实例，让学生分析其对称轴和对称点的坐标，加深理解。

三、巩固练习（10分钟）

1.练习1：给出几个轴对称图形，让学生找出对称轴和对称点的坐标。

2.练习2：给出几个点，让学生找出其关于y轴的对称点。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问1：如何确定一个轴对称图形的对称轴？

2.提问2：如何用坐标表示轴对称图形的对称点？

五、师生互动环节（10分钟）

1.学生展示：请几名学生展示自己的练习成果，教师给予点评和指导。

2.小组讨论：将学生分成小组，讨论如何将轴对称的知识应用到实际问题中，如设计对称图案等。

3.教师总结：针对学生的讨论结果，进行总结和归纳，强调轴对称在生活中的应用。

六、创新教学环节（5分钟）

1.设计一个轴对称图形，让学生用坐标表示其对称轴和对称点。

2.引导学生思考：轴对称图形在生活中的应用有哪些？

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结：回顾本节课所学内容，强调轴对称图形的坐标表示方法。

2.作业布置：让学生课后完成一些关于轴对称图形的练习题，巩固所学知识。

【教学双边互动】

-教师通过提问、讲解、指导等方式引导学生学习，注重学生的反馈和参与。

-学生通过展示、讨论、练习等方式主动学习，提高自己的几何思维和空间想象力。

【核心素养能力拓展】

-通过本节课的学习，学生能够发展几