第二章　第9练　专题强化：动态平衡和临界、极值问题.docx

第9练专题强化：动态平衡和临界、极值问题

分值：100分

1~7题每小题7分，共49分

1.(2024·山东卷·2)如图所示，国产人形机器人“天工”能平稳通过斜坡。若它可以在倾角不大于30°的斜坡上稳定地站立和行走，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则它的脚和斜面间的动摩擦因数不能小于()

A.12 B.33 C.2

2.(2025·山东菏泽市期中)如图所示，内壁光滑的半圆形轨道竖直固定放置，A为最低点，B为右侧最高点。现用力F将小球从A点沿轨道缓慢拉至B点，且保持力F的方向与竖直方向的夹角始终为45°。关于该过程，下列说法正确的是()

A.力F先增大后减小

B.力F一直增大

C.轨道对小球的支持力先增大后减小

D.轨道对小球的支持力一直增大

3.如图所示，橡皮筋一端连接在天花板上，另一端连接在滑轮上，与竖直方向夹角为θ；绕过滑轮的轻绳一端悬挂一重物，另一端施加水平力F，重物保持静止，现保持F大小不变，使其在竖直面内沿逆时针方向缓慢转过60°，不计滑轮质量及一切摩擦，橡皮筋始终在弹性限度内，此过程中，下列说法正确的是()

A.θ变小，橡皮筋长度变短

B.θ变小，橡皮筋长度变长

C.θ变大，橡皮筋长度变短

D.θ变大，橡皮筋长度变长

4.(2024·山东淄博市校考)如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一。铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将一瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能始终静止在檩条上。已知檩条与水平面夹角均为θ，瓦片质量为m，檩条间距离为d，重力加速度为g，下列说法正确的是()

A.瓦片共受到4个力的作用

B.檩条对瓦片作用力方向垂直檩条向上

C.缓慢减小檩条的倾斜角度θ时，瓦片与檩条间的摩擦力变大

D.缓慢增大檩条间的距离d时，两根檩条对瓦片的弹力都增大

5.(2024·山东济宁市期末)如图所示，用一轻绳将光滑小球P系于粗糙竖直墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，整体处于静止状态。略微改变绳子的长度，P、Q仍然均处于静止状态，则下列相关说法正确的是()

A.P、Q两物体都受3个力作用

B.若绳子缓慢变短，墙壁对Q的支持力将减小

C.若绳子缓慢变短，绳子的拉力将变大

D.若绳子缓慢变短，Q受到的静摩擦力将增大

6.如图所示，某健身者右手拉着抓把沿水平方向从图示位置B缓慢移动到位置A，不计绳子质量，忽略绳子和重物与所有构件间的摩擦，A、B、重物共面，则重物上升过程中()

A.绳子的拉力逐渐增大

B.该健身者所受合力逐渐减小

C.该健身者对地面的压力逐渐减小

D.该健身者对地面的摩擦力逐渐增大

7.(2025·山东济宁市开学考)一轻质杆两端分别固定有质量均为m的小球A、B，两小球由细线OE、FC悬挂于水平天花板及竖直墙壁上，如图所示。OE和FC的拉力分别用F1和F2表示，初始时，F1与竖直方向的夹角θ=30°，F2水平，重力加速度为g。现保持A球位置不变，将细线FC的C端缓慢上移至FC与水平方向成α=60°角的位置的过程中，下列说法正确的是()

A.F1一直减小且减小了mg

B.F2一直减小且减小了mg

C.F2先减小后增大，其最小值为12

D.轻杆的弹力一直减小，其最小值为33

8~11题每小题10分，共40分

8.(多选)(2024·山东聊城市校考)如图，一斜面粗糙的斜面体置于粗糙地面上，斜面顶端装有一光滑轻质定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，M与滑轮间细绳与斜面平行，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M与斜面体始终保持静止，则在此过程中()

A.水平拉力的大小可能保持不变

B.M所受细绳的拉力大小一定一直增大

C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增大

D.斜面体所受地面的摩擦力一定增大

9.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个重环，绕过光滑定滑轮的轻绳一端与重环相连，另一端施加拉力F使重环从A点缓慢上升到B点。设杆对重环的弹力大小为FN，整个装置处于同一竖直平面内，在此过程中()

A.F逐渐增大，FN逐渐增大

B.F逐渐增大，FN先减小后增大

C.F先减小后增大，FN逐渐增大

D.F先减小后增大，FN先减小后增大

10.小李发现小区的消防通道被一质量为m的石墩挡住了，为了移开石墩小李找来一根结实的绳子，将绳的一端系在石墩上，双手紧握绳的另一端用力斜向上拖拽石墩。设绳子与水平方向的夹角为θ，小李对绳施加的最大拉力为0.6mg，g为重力加速度，石墩与水平地面间的动摩擦因数为33，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是(

A.无论θ取何值，小李都不可能拖动石墩

B.小李能拖动石墩，且当θ＝π3

C.小李能拖动石墩，且当θ＝π6

D.小李能拖动石墩，且当