解题秘籍04 几何模型在压轴题中的运用（11种题型汇总+专题训练）（原卷版）-2025年中考数学重难点突破.pdf

解题秘籍04几何模型在压轴题中的运用

（11种题型汇总+专题训练）

【题型汇总】

题型01三角形拼接模型

常见的三角板与三角板（平行）拼接模型：

类型两条斜边平行斜边于直角边平行两条直角边平行

图示

顶点在斜边上顶点在直角边上顶点在边上顶点重合

【提示】根据平行线的性质及三角形内角和进行角度计算，计算线段长时会用到特殊角的三角函数值.

∠=90°∠=30°

1．（2023·四川德阳·中考真题）将一副直角三角板与叠放在一起，如图1，，，

∠=45°0°90°

，．在两三角板所在平面内，将三角板绕点O顺时针方向旋转（）度

到位置，使∥，如图2．

111

(1)求的值；

(2)如图3，继续将三角板绕点O顺时针方向旋转，使点E落在边上点处，点D落在点处．设

2222

交于点G，交于点H，若点G是的中点，试判断四边形的形状，并说明理由．

11222

2．（2024·河南·三模）问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：

△△∠=∠=90°==6

如图1，将两块全等的直角三角形纸片和叠放在一起，其中，，

==8△

，顶点D与边的中点重合，经过点C，交于点G．求重叠部分（）的面积．

(1)小明经过独立思考，写出如下步骤，请你帮助小明补全依据及步骤：

∠=90°==

解：∵，D是的中点，∴．

∴∠=∠．（依据：______________________）

又∵△≌△∴∠=∠．

∴∠=∠．

∴_____________________．

∴∠=∠=90°．∴⊥．

=△

又∵，∴G是的中点，∴为中位线．

111111

∴==×8=4，==×6=3．∴=⋅⋅=×4×3=6．

222222

△⊥

(2)“希望”学习小组受此问题的启发，将绕点D旋转，使交于点H，交