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有理数的运算教师:xxx时间:2025.xx第二章
2.1.2有理数的减法法则1第课时
温故知新1.加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变.2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
减法是加法的逆运算,计算5-(-5),就是要求出一个数x,使得x与-5相加得5.因为10与-5相加得5,所以x应该是10,即5―(―5)=105+(+5)=10我市某天的气温是-5℃~5℃,这天的温差(最高气温减最低气温,单元:℃)就是5-(-5).这里遇到正数与负数的减法.另一方面,我们知道5-(-5)=5+(+5)因此情景导入
1.填空:(1)12-6=6,12+(-6)=6;?(2)5-(-2)=7,5+2=7;?(3)-3-(-9)=6,-3+9=6.?思考:通过比较各组算式,根据以下问题展开讨论:676新知探究
(1)观察每组算式的结果有什么关系.答:相等.(2)每组算式的运算符号有什么关系?答:一个加法,一个减法.(3)第一组算式中的减数与第二组算式中的第二个加数有什么关系?答:互为相反数.新知探究
(4)第一组算式中的被减数与第二组算式的中的第一个加数有什么关系?答:相同.新知探究
有理数的减法可以转化为加法来进行;有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的,相反数即有理数减法法则:a-b=a+.(-b)表达式:a-b=a+(-b)减号变加号减数变其相反数被减数不变新知探究
计算:(1)(-2)-(-5);(2)(-6)-4;(3)7.2-(-4.8);(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.(2)(-6)-4=(-6)+(-4)=-10.解:(1)(-2)-(-5)=(-2)+5=3.课堂练习
有理数减法的应用例题1:用算式表示下面的结果:(1)20℃比-10℃高多少摄氏度?(2)比2℃低12℃的温度;(3)甲、乙两地的海拔高度分别为500m,-400m,求两地的高度差.解:(1)20-(-10)=30(℃).(2)2-12=-10(℃).(3)500-(-400)=900(m).例题探究
1.比2小3的数是()A.1 B.-1 C.-5 D.5B课堂检测基础练习
例题2:一个数a减去-5与2的和,所得的差是6,求a的值.解:根据题意得a-(-5+2)=6,即a-(-3)=6,a+3=6,所以a=3.典型例题
学习笔记(1)任何数减0都得这个数;0减任何数都得这个减数的相反数.?(2)被减数与差的大小关系:①一个数减去一个正数,所得的差小于被减数,即a-正数<a;②一个数减去0,所得的差等于被减数,即a-0=a;③一个数减去一个负数,所得的差大于被减数,即a-负数>a.?相反数小于<等于=大于>学习笔记
(3)差的正负性情况:①较大的数-较小的数=正数,即若a>b,则a-b>0,反之亦然;②较小的数-较大的数=负数,即若a<b,则a-b<0,反之亦然;③相等的两个数的差为0,即若a=b,则a-b=0,反之亦然.?正>负<00学习笔记
2.下列说法正确的是 ()A.若两数差为0,则这两个数一定相等B.两个有理数的差一定小于被减数C.互为相反数的两个数之差为0D.如果两数之差为负数,那么这两个数都是负数A3.最大的负整数减去最小的正整数的相反数,差为.4.的绝对值的相反数与的相反数的绝对值的差是.0-4基础练习
5.下列运算中正确的有 ()①(-5)+5=0;②-10+(+7)=-3;?⑤-3-2=-1.A.1个B.2个C.3个D.4个C6.若|x|=2,|y|=3,且x+y>0,则x-y的值是 ()A.-1或5B.1或-5C.-5或-1D.5或1C基础练习
7.计算下列各式:(2)0-(-5);(3)-5-0.(1)(-3)-(+7);解:(1)(-3)-(+7)=(-3)+(-7)=-10;(2)0-(-5)=0+5=5;(3)-5-0=-5+0=-5.基础练习
8.若|x-3|与|y+7
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