有理数的减法法则（第1课时）课件人教版数学七年级上册.pptx

有理数的运算教师：xxx时间：2025.xx第二章

2.1.2有理数的减法法则1第课时

温故知新1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

减法是加法的逆运算，计算5-(-5)，就是要求出一个数x，使得x与-5相加得5.因为10与-5相加得5，所以x应该是10，即5―(―5)=105+(+5)=10我市某天的气温是-5℃～5℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单元：℃)就是5-(-5).这里遇到正数与负数的减法.另一方面，我们知道5-(-5)=5+(+5)因此情景导入

1.填空:(1)12－6＝6，12＋(－6)＝6；?(2)5－(－2)＝7，5＋2＝7；?(3)－3－(－9)＝6，－3＋9＝6.?思考：通过比较各组算式，根据以下问题展开讨论:676新知探究

(1)观察每组算式的结果有什么关系.答:相等.(2)每组算式的运算符号有什么关系？答:一个加法，一个减法.(3)第一组算式中的减数与第二组算式中的第二个加数有什么关系？答:互为相反数.新知探究

(4)第一组算式中的被减数与第二组算式的中的第一个加数有什么关系？答:相同.新知探究

有理数的减法可以转化为加法来进行；有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的，相反数即有理数减法法则：a－b＝a＋．(－b)表达式:a-b=a+(-b)减号变加号减数变其相反数被减数不变新知探究

计算：(1)(－2)－(－5)；(2)(－6)－4；(3)7.2－(－4.8)；(3)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12．(2)(－6)－4＝(－6)＋(－4)＝－10．解：(1)(－2)－(－5)＝(－2)＋5＝3．课堂练习

有理数减法的应用例题1：用算式表示下面的结果：(1)20℃比－10℃高多少摄氏度？(2)比2℃低12℃的温度；(3)甲、乙两地的海拔高度分别为500m，－400m，求两地的高度差．解：(1)20－(－10)＝30(℃)．(2)2－12＝－10(℃)．(3)500－(－400)＝900(m)．例题探究

1．比2小3的数是()A．1 B．－1 C．－5 D．5B课堂检测基础练习

例题2：一个数a减去－5与2的和，所得的差是6，求a的值.解:根据题意得a－(－5＋2)＝6，即a－(－3)＝6，a＋3＝6，所以a＝3.典型例题

学习笔记(1)任何数减0都得这个数；0减任何数都得这个减数的相反数.?(2)被减数与差的大小关系:①一个数减去一个正数，所得的差小于被减数，即a－正数＜a；②一个数减去0，所得的差等于被减数，即a－0＝a；③一个数减去一个负数，所得的差大于被减数，即a－负数＞a.?相反数小于＜等于＝大于＞学习笔记

(3)差的正负性情况:①较大的数－较小的数＝正数，即若a＞b，则a－b＞0，反之亦然；②较小的数－较大的数＝负数，即若a＜b，则a－b＜0，反之亦然；③相等的两个数的差为0，即若a＝b，则a－b＝0，反之亦然.?正＞负＜00学习笔记

2.下列说法正确的是 ()A.若两数差为0，则这两个数一定相等B.两个有理数的差一定小于被减数C.互为相反数的两个数之差为0D.如果两数之差为负数，那么这两个数都是负数A3.最大的负整数减去最小的正整数的相反数，差为．4.的绝对值的相反数与的相反数的绝对值的差是．0－4基础练习

5.下列运算中正确的有 ()①(－5)＋5＝0；②－10＋(＋7)＝－3；?⑤－3－2＝－1.A.1个B.2个C.3个D.4个C6.若|x|＝2，|y|＝3，且x＋y＞0，则x－y的值是 ()A.－1或5B.1或－5C.－5或－1D.5或1C基础练习

7.计算下列各式:(2)0－(－5)；(3)－5－0.(1)(－3)－(＋7)；解:(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10；(2)0－(－5)＝0＋5＝5；(3)－5－0＝－5＋0＝－5.基础练习

8．若|x－3|与|y＋7