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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（重点）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设向量=（－1，2），=（2，－1），则（·）（+）等于（）

A．（1，1） B．（－4，－4） C．－4 D．（－2，－2）(2005重庆文)

2．(0分)命题：若、，则是的充分而不必要条件；

命题：函数的定义域是．则

A．“或”为假命题 B．“且”为真命题

C．为真命题，为假命题 D．为假命题，为真命题(2006试题)

3．(0分)若方程eq\f(x2,k－4)－eq\f(y2,k＋4)＝1表示双曲线，则它的焦点坐标为()

A．(eq\r(2)k,0)，(－eq\r(2)k,0)

B．(0，eq\r(2)k)，(0，－eq\r(2)k)

C．(eq\r(2|k|)，0)，(－eq\r(2|k|)，0)

D．由k的取值确定

解析：若焦点在x轴上，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k－40,k＋40))

即k4，且c＝eq\r(2k).

若焦点在y轴上，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(k－40,k＋40))

即k－4，且c＝eq\r(－2k)，故选D.

4．(0分)命题“存在R，0”的否定是.

（A）不存在R,0（B）存在R,0

（C）对任意的R,0（D）对任意的R,0（2009天津卷理）

【考点定位】本小考查四种命题的改写，基础题。

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)集合A={1，2，3}，B={2，4，6}，则=▲.

6．(0分)若函数，且，则．

7．(0分)如果两圆在交点处的切线互相垂直，那么实数=_______

8．(0分)已知集合，则▲.

9．(0分)若函数的反函数为，则．

10．(0分)已知数列{an}为等差数列，若，则数列{|an|}的最小项是第_____项．

11．(0分)在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．

?

12．(0分)若，则.

13．(0分)已知点、分别为的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高所在直线的交点），若，则的值为．

14．(0分)命题P:”若则”的否定为___________________________

15．(0分)已知直线l的方程为3x+4y—25=0，则圆x2+y2=1上的点到直线l的距离的最小值为___________．

16．(0分)已知椭圆：的短轴长为2，离心率为，设过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点A，B，过A，B作直线的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记，若直线l的斜率≥,则的取值范围为▲．

17．(0分)“a＝1”是“函数f(x)＝x＋acosx在区间(0，eq\f(?,2))上为增函数”的▲条件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，选择适当的一种填空）．

18．(0分)设是等差数列的前项和，已知，则。

19．(0分)若的内角满足，则的最小值是▲．

20．(0分)对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作.若集合都是有限集，设集合中元素的个数为，则对于集合，有___________.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)【题文】[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）

设，实数满足，求证：．

22．(0分)已知数列{}满足：，．

（1）求，的值；

（2）求证：不等式对于任意都成立；

（3）求证：不等式对于任意都成立．

23．(0分)（2013年高考北京卷（理））下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市,并停留2天.

(Ⅰ)求此人到达当日空气重度污染的概率;

(Ⅱ)设X是此人停留期间空气质量优良的天数,求X的分布列与数学期望;

(Ⅲ)由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)

24．(0分)设数列的前项和为