巢湖学院《数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷.docVIP

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巢湖学院《数理统计》

2021-2022学年第一学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

四

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）

A.B.C.D.

2、求定积分的值。（）

A.0B.1C.D.2

3、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）

A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定

4、设函数，则的值是多少？（）

A.B.C.D.

5、若函数在处有极值-2，则等于（）

A.-3

B.3

C.-2

D.2

6、设函数，求函数在处的极限。（）

A.2B.1C.不存在D.0

7、求函数的导数。（）

A.B.C.D.

8、求曲线在点处的切线方程是什么？（）

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）

1、计算极限的值为____。

2、若，则等于______。

3、设，求的值为______。

4、若函数，则的极大值为____。

5、设函数，求该函数的导数为____。

三、解答题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）求不定积分。

2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最大值和最小值。

四、证明题（本大题共2个小题，共20分)

1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，在[a,b]上连续且单调递增。证明：存在，使得。

2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：对于任意的正整数，存在，使得。