重难点08 几何热考题二 三角形热考模型（10种模型汇总+专题训练+10种模型解析）（原卷版）-2025年中考数学重难点突破.pdf

第四章三角形

重难点08几何热考题二三角形热考模型

（10种模型汇总+专题训练+10种方法解析）

【题型汇总】

题型01A字模型

图示

结论∠1+∠2180°+∠A

△∠=65°∠+

1．（2021九年级·全国·专题练习）如图，中，，直线交于点D，交于点E，则

∠=（）．

A．180°B．215°C．235°D．245°

2．（2023·陕西西安·西安高级中学校考模拟预测）将一把直尺与一块直角三角板按如图所示的方式放置，若

∠1=125°∠2

，则的度数为（）

A．35°B．40°C．45°D．55°

3．（2020·四川广安·中考真题）如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，

则∠l+∠2的度数为（）

A．210°B．110°C．150°D．100°

4．（2023·广东广州·统考一模）在“玩转数学”活动中，小林剪掉等边三角形纸片的一角，如图所示，发现得

∠1∠2∠1+∠2=

到的与的和总是一个定值．则度．

∠50°∠∠1＋∠2＝

5．（2023·贵州贵阳·统考一模）如图，在四边形纸片中，，若沿图中虚线剪去，则

°．

题型028字模型

8字模型8字模型-进阶（8字模型+角平分线）

图示

AP平分∠BAD,CP平分∠BCD

结论∠A+∠B∠C+∠D,AD+BC＞AB+CDP1

(BD)

2

1.如图，在由线段,,,,组成的平面图形中，∠=28°，则∠+∠+∠+∠的度数为（）．

A．262°B．152°C．208°D．236°

∠+∠=∠+∠

2.．（2023临汾市模拟预测）（1）已知：如图（1）的图形我们把它称为“8字形”，试说明：．

（2）如图（2），，分别平分∠，∠，若∠=36°，∠=16°．求∠的度数．

∠∠∠

（3）如图（3），直线平分∠，平分的外角，猜想与∠、∠数量关系是______；

∠∠∠∠

（4）如图（4），直线平分的外角∠，平分的外角，猜想与∠、∠数量关

系是______．

3．（2020九年级·全国·专题练习）阅读材料：

如图1，AB、CD交于点O，我们把△AOD和△BOC叫做对顶三角形．

结论：若△AOD和△BOC是对顶三角形，则∠A+∠D＝∠B+∠C．

结论应用举例：

如图2：求五角星的五个内角之和，即∠A+∠B+∠ACE+∠ADB+∠E的度数．

解：连接CD，由对顶三角形的性质得：∠B+∠E＝∠1+∠2，

在△ACD中，∵∠A+∠ACD+∠ADC＝180°，

即∠A+∠3+∠1+∠2+∠4＝180°，

∴∠A+∠ACE+