南京市钟英中学八年级(上)期末数学试卷.docVIP

2014-2015学年江苏省南京市钟英中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．下列说法正确的是()

A．4的平方根是±2

B．8的立方根是±2

C．

D．

2．如图，小手盖住的点的坐标可能为()

A．（﹣6，﹣4）

B．（﹣6，4）

C．（6，4）

D．（6，﹣4）

3．如图，下列图案中，是轴对称图形的是()

A．（1）（2）

B．（1）（3）

C．（1）（4）

D．（2）（3）

4．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是()

A．AB=5，BC=3，AC=8

B．AB=4，BC=3，∠A=30°

C．∠C=90°，AB=6

D．∠A=60°，∠B=45°，AB=4

5．一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是()

A．0.4m

B．0.9m

C．0.8m

D．1.8m

6．如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有()

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x≥ax+4的解集为()

A．x≥

B．x≤3

C．x≤

D．x≥3

8．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．

设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则

矩形MNPQ的周长是()

A．11

B．15

C．16

D．24

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．在π，﹣2，，，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）中，无理数有__________个．

10．比较大小：4__________7．（填“＞”、“=”、“＜”）

11．已知点A（a，﹣2）与点B（3，﹣2）关于y轴对称，则a=__________．

12．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则AD的长为__________．

13．将一次函数y=2x的图象沿y轴向上平移3个单位，得到的图象对应的函数关系式为__________．

14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为__________．

15．写出同时具备下列两个条件的一次函数关系式__________．（写出一个即可）

（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（1，﹣2）．

16．如图，正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（2，4），AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，则直线AC的函数表达式为__________．

三、解答题（本大题共11小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：﹣+（）2．

18．求出式子中x的值：5x2﹣0.2=0．

19．如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．

（1）△ABC的三边中长度为的边为__________；

（2）作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（3）写出下列点的坐标：A1（__________，__________）、B1（__________，__________）C1（__________，__________）．

20．如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D

（1）∠PCD=∠PDC吗？为什么？

（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？

21．在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，AE=AF，BF与CE相交于点P．求证：PB=PC，并直接写出图中其他相等的线段．

22．已知函数y=（2﹣2m）x+m，

（1）当m为何值时，该函数图象经过原点；

（2）若该函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围；

（3）若该函数图象经过一、二、四象限，求m的取值范围．

23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．

（l）作∠ABC的角平分线BD交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若CD=3，AD=5，求AB的长．

24．已知一次函数y=﹣2x+7的图象与x轴、y轴分别交于点A、B．

（1）画出该函数的图象；

（2）若一次函数y=x+1的图象与该图象交于点C，与x轴交于点D，求△ACD的面积；

（3）在坐标轴上是否存在一点Q