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第三节函数的极限;一、函数的极限;定义1;例1;2.自变量趋于有限值时函数的极限.;定义4;定义5;根据上述定义，可以得出极限存在的充分必要条件：;讨论;例5;＊二、函数极限的严格定义;1.自变量趋于无穷大时函数的极限;定义1可简单地表达为：;直线y=A仍是曲线y=f(x)的渐近线.;证:;2.自变量趋于有限值时函数的极限.;〔1〕双侧极限(Two-sidedLimits);当;例2证明;证:;证:;〔2〕单侧极限(One-sidedLimits);证：;讨论;三、夹逼准那么与重要极限Ⅱ;三、夹逼准那么与重要极限Ⅱ;例7;我们可将准那么II推广到函数的情形：;证明重要极限公式：;例8求;例10求;前面学习了数列的极限有准那么Ⅰ：;例12;例14;四、无穷小与无穷大;2、无穷大量;其中?为;2、无穷小量的运算法那么;假设;～;例16;关于等价无穷小，有下面的重要性质：;且;例18求;例20求;解:;内容小结;课后练习;解：
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