2024-2025学年广东省深圳市盐田高级中学高二下学期3月月考数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年广东省深圳市盐田高级中学高二下学期3月月考

数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.乘积a1+a2

A.38 B.39 C.40 D.41

2.某班有3名学生准备参加校运会的100米、200米、跳高、跳远四项比赛，如果每人只报一项，每项最多有1人，则这3名学生的参赛的不同方法有(????)

A.24种 B.48种 C.64种 D.81种

3.一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有6个小球，所有这些小球的颜色互不相同，从两个袋子中分别取1个球，不同的取法种数是(????)

A.5 B.6 C.11 D.30

4.由数字0、1、2、3、4、5可以组成能被5整除，且无重复数字的不同的五位数有(????)

A.(2A54?A43)个 B.(2A

5.某高校要在假期安排甲、乙等5名大学生到A,B,C三个公司进行社会实践，要求每个公司都要有大学生去，且甲不能去A公司，则不同的安排方式有(????)

A.28种 B.50种 C.56种 D.100种

6.(x?

A.?10 B.?5 C.5 D.10

7.在(x+12x)n的展开式中，若仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中系数最大的项是第(??

A.3 B.4 C.2或3 D.3或4

8.将三颗骰子各掷一次，记事件A=“三个点数互不相同”，事件B=“至少出现一个5点”，则PA|B=(????)

A.20216 B.2091 C.6091

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.2023年3月30日，西南农业科技博览会暨云南一东南亚五金机电博览会在昆明滇池国际会展中心开幕．展览面积6万平米，参展企业1500余家，采购商8万人次．假设该博览会供应的五金机电中，各品牌的市场占有率和优质品率的信息如下表所示．在该会场中任意购买一品类五金机电，用A1，A2，A3分别表示买到的五金机电为甲品牌、乙品牌、其他品牌，B

品牌

甲

乙

其他

市场占有率

50%

30%

20%

优质品率

80%

90%

70%

A.PA2+A3=PA1

10.某校11月份举行校运动会，甲?乙?丙三位同学计划从长跑，跳绳，跳远中任选一项参加，每人选择各项目的概率均为13，且每人选择相互独立，则(????)

A.三人都选择长跑的概率为127

B.三人不都选择长跑的概率为827

C.至少有两人选择跳绳的概率为727

11.若10件产品中有4件次品和6件正品．现从中随机抽取3件产品，记取得的次品数为随机变量X，则下列结论正确的是(????)

A.若是有放回的抽取，则PX=2=36125

B.若是无放回的抽取，则PX=2=36125

C.若是有放回的抽取，X

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.某次演出已排好5个节目，后增加甲、乙、丙3个节目，要求在不改变原来节目的顺序前提下，且增加的节目不能排在第一个和最后一个，则演出顺序不同的排法有??????????种．

13.有编号为1，2，3，4，5的五个球，放入编号为1，2，3，4，5的五个空盒中，每盒放一球，恰好有三个球的编号与盒的编号不同，共有??????????种放入方法．

14.在杨辉三角中，三角形的两个腰都是由数字1组成的，其余的数都等于它肩上的两个数相加，这个三角形开头几行如图，则第9行从左到右的第3个数是??????????；若第n行从左到右第12个数与第13个数的比值为34，则n=??????????．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分

从A，B，C等8人中选出5人排成一排．

(1)A必须在内，有多少种排法?

(2)A，B都在内，且A排在B前面，有多少种排法?

(3)A，B，C都在内，且A，B必须相邻，C与A，B都不相邻，都多少种排法?

(4)A不允许站排头和排尾，B不允许站在中间(第三位)，有多少种排法?

16.(本小题15分

为了调查某地区高中学生对于体育运动的爱好程度，随机调查了该地区部分学生的日均运动时间.在被调查的学生中，女生占40%，女生中有65%的人日均运动时间大于1小时，男生中有90%的人日均运动时间大于1小时．

(1)在被调查的学生中任选1人，若此人日均运动时间大于1小时，求此人为男生的概率；

(2)用频率估计概率，从该地区的高中生中随机抽取4人，求日均运动时间大于1小时的人数ξ的期望和方差．

17.(本小题15分)

人工智能在做出某种推理和决策前，常常是先确定先验概率，然后通过计