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（八省联考）2024年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是

(A)[15,20] (B)[12,25] (C)[10,30] (D)[20,30]（2013年高考陕西卷（理））

2．(0分)（2010湖北文9）若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）

A.[,] B.[,3]C.[-1,] D.[,3]

3．(0分)已知二次函数的导数为，，对于任意实数都有，则的最小值为（）（2007江苏9）

A． B．C． D．

4．(0分)在三棱锥P—ABC中，所有棱长均相等，若M为棱

AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为（）

ACBPMA．

A

C

B

P

M

（第16题图）C．D．

（第16题图）

5．(0分)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（）

A． B．

C． D．(2005湖南理)．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

6．(0分)已知函数满足：当，当，则

=

7．(0分)=

8．(0分)若为奇函数，当时，，那么时，的单调递减区间为______________________

9．(0分)在中，若则

10．(0分)已知数列是非零等差数列，又组成一个等比数列的前三项，则=_____

11．(0分)若的方差为。

12．(0分)若方程的实根在区间内，且，则▲。

13．(0分)若方程eq\f(x2,7－m)＋eq\f(y2,m－5)＝1表示椭圆，则m的范围是________．

解析：由题意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(7－m0，,m－50，,7－m≠m－5，))解得5m7，且m≠6.

14．(0分)与两条异面直线都相交的两条直线的位置关系为．

15．(0分)=

16．(0分)满足的实数的取值范围

17．(0分)曲线在点处的切线方程为．

18．(0分)过圆内一点的最短弦长为，且到直线的距离为1，则点的坐标是★．

19．(0分)等比数列中，是其前项和，且，，则▲

20．(0分)双曲线的渐近线方程为。

21．(0分)与角终边相同的最小正角是．（用弧度制表示）

22．(0分)若或是假命题，则的取值范围是△．

23．(0分)已知，，且，则▲.

24．(0分)类比关于正三角形的结论“边长为a的正三角形内部任一点到3条边的距离之和为定

值”，可以得到空间中“棱长为a的正四面体内部任一点到四个面的距离之和为定值▲．”

25．(0分)已知单位向量，的夹角为60°，则=__________。

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．(0分)如图，在三棱柱中，侧面和侧面均为正方形，，.

(1)求证：;

(2)求证：.

证明：(1)连接.

,

又为的中点，

的中位线，

,

,

.

(2)由(1)可知，.

侧面为正方形，

,

且，

.

又,

.

.

,

.

27．(0分)在斜三角形中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.(本小题满分14分)

关键字：解三角形；正弦定理；余弦定理；两角和与差

28．(0分)设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k属于M，当nk时，都成立

（1）设M=｛1｝，，求的值；

（2）设M=｛3，4｝，求数列的通项公式(2011年高考江苏卷20)

29．(0分)设，，（1）当时，求；（2）当时，展开式中的系数是20，求的值；

（3）展开式中的系数是19，当，变化时，求系数的最小值．

答案

30．(0分)设为实数，函数.

(1)若，求的取值范围；

(2)求的最小值；

(3)