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（八省联考）2024年浙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)已知a1＞a2＞a3＞0，则使得都成立的x取值范围是（）

A． B． C． D．(2008宁夏理)

2．(0分)（2007安徽理9）如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）

（A） （B） （C） （D）

3．(0分)曲线在点A（0,1）处得切线斜率为()

A．1B．2C．eD．（2011江西文4）

评卷人

得分

二、填空题（共23题，总计0分）

4．(0分)若是正常数，，，则，当且仅当时取“＝”，利用以上结论，则函数取得最小值时的值为.（

5．(0分)如图所示几何体中，平面PAC⊥平面ABC，PM//BC，PA=PC，AC=1，BC=2PM=2，AB=，若该几何体左试图（侧视图）的面积为．

(1）求证：PA⊥BC；

(2）画出该几何体的主试图并求其面积S；

(3）求多面体PMABC的体积V．

2.

6．(0分)若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为★．

7．(0分)若函数（）的最大值是正整数，则=▲．

8．(0分)曲线在x=1处的切线的斜率为；

9．(0分)将直线、（，）x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为，则1。

10．(0分)函数在处的切线方程是▲.

11．(0分)已知全集U={1，2，3，4，5}，且A={2,3,4}，B={1,2}，则A∩（）=__________

12．(0分)已知函数和的图象的对称中心

完全相同，若，则的取值范围是_____.

13．(0分)如图，表示第i个学生的学号，表示第i个学生的成绩，已知学号在1~10的学生的成绩依次为401、392、385、359、372、327、354、361、345、337，则打印出的第5组数据是▲．

14．(0分)若向量，的坐标满足，，则。(

15．(0分)如图，程序框图中的算法输出的结果为（）

A． B．

C． D．

16．(0分)已知可导函数的导函数为，且满足，

则.

17．(0分)已知幂函数的图象过点，则____．

18．(0分)已知,函数的周期比振幅小1,则▲．

19．(0分)已知下列两个命题：：，不等式恒成立；：1是关于的不等式的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是．

20．(0分)抛物线的焦点坐标为▲．

21．(0分)已知{}是公差不为0的等差数列，不等式的解集是，

则＝.

22．(0分)设，且，则的最小值是▲.

23．(0分)幂函数的图象经过点，则▲.

24．(0分)已知函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为▲．

25．(0分)已知函数与函数在区间上都有零点，

则的最小值为▲．

26．(0分)设函数，若曲线在点处的切线方程为，则．

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．(0分)设等差数列的前项和为，已知，.

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.

①当取最小值时，求的通项公式；

②若关于的不等式有解，试求的值.

28．(0分)经济学中有一个用来权衡企业生产能力（简称“产能”）的模型，称为“产能边界”.它表示一个企业在产能最大化的条件下，在一定时期内所能生产的几种产品产量的各种可能的组合.例如，某企业在产能最大化条件下，一定时期内能生产A产品台和B产品台，则它们之间形成的函数就是该企业的“产能边界函数”.现假设该企业此时的“产能边界函数”为.

(1)试分析该企业的产能边界，分别选用①、②、③中的一个序号填写下表：

点对应的产量组合

实际意义

①这是一种产能未能充分利用的产量组合；

②这是一种生产目标脱离产能实际的产量组合；

③这是一种使产能最大化的产量组合.

（2）假设A产品每台利润为元，B产品每台利润为A产品