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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案（有一套）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2006江西理)P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（）

A．6B．7C．8D．9

2．(0分)双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．(2006辽宁文)

3．(0分)已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”的否命题是()

(A)若a+b+c≠3，则3(B)若a+b+c=3，则3

(C)若a+b+c≠3，则≥3(D)若≥3，则a+b+c=3（2011山东文5）

AUTONUM

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且，则棱锥

的体积为．

5．(0分)已知，则的概率为________．

6．(0分)将容量为n的样本数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组的数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则n=▲.

7．(0分)设函数．对任意恒成立，则实数的取值范围是

8．(0分)奇函数在处有极值，则的值为▲．

9．(0分)已知，则的值为________________________

10．(0分)已知直线和圆相交于，两点，则线段的垂直平分线的方程是。

11．(0分)已知数列SKIPIF10满足SKIPIF10（n为正整数），且SKIPIF10，则数列SKIPIF10的通项公式为SKIPIF10=▲.

12．(0分)已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是▲

13．(0分)已知两直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0的交点为P(2,3)，则过两点Q1(a1，b1)，

Q2(a2，b2)的直线方程是____________．

解析：P(2,3)在a1x＋b1y＋1＝0上，代入得2a1＋3b1＋1＝0.同理2a2＋3b2＋1＝0.

故(a1，b1)，(a2，b2)都在直线2x＋3y＋1＝0上，两点确定一条直线，故过Q1，Q2两点的直线方程为2x＋3y＋1＝0.

14．(0分)

AUTONUM．有1元、2元、5元、10元、50元、100元的人民币各一张，取其中的一张或几张，能组成____________种不同的币值

15．(0分)阅读下面流程图（2），该程序输出的结果是__________；

16．(0分)直线过点，斜率为，将点（3,2）向右平移2个单位，再向_____平移_____个单位后，得到的点_______仍在此直线上。

17．(0分)在等差数列中，若，则.

18．(0分)已知命题：“，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值

范围是．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线

(Ⅰ)求,,,的值;(Ⅱ)若≥-2时,≤,求的取值范围.（2013年高考新课标1（理））(本小题满分共12分)

20．(0分)(本小题满分16分)

在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1，、边分别在轴、

轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使点落在线段上．

（1）若折痕所在直线的斜率为，试求折痕所在直线的方程；

（2）当时，求折痕长的最大值；

（3）当时，折痕为线段，设，试求的最大值．

21．(0分)已知曲线，在矩阵M对应的变换作用下得到曲线，在矩阵N对应的变换作用下得到曲线，求曲线的方程．

22．(0分)在如图所示的多面体中，，为二面角的平面角．

（1）求证：；（2）求证：．

23．(0分)在南海的渔政管理中，我海监船C在我作业渔船A的北20?东方向上，渔政船310在A的北40?