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（八省联考）2024年河南省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（实用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2006江西文)袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（A）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

2．(0分)已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条

件．那么是成立的：（）A

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2006重庆）

3．(0分)下面使用类比推理正确的是

A.“若,则”类推出“若,则”

B.“若”类推出“”

C.“若”类推出“（c≠0）”

D.“”类推出“”

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

4．(0分)设是等差数列的前n项和，若▲．

5．(0分)如图，给出一个算法的伪代码，则.

(第4题)

(第4题)

6．(0分)一个圆锥有三条母线两两垂直，则它的侧面展开图的圆心角为．

7．(0分)设两个向量、满足||=2，||=1，与的夹为600，若向量与向量的夹角为锐角，则实数的取值范围是_______.

8．(0分)的三内角的对边边长分别为，若，则

9．(0分)是各项都是正数的等比数列，若成等差数列，则的值为

10．(0分)已知为偶函数，时；则时___▲．

11．(0分)函数的单调递增区间为__________；

12．(0分)已知，，，点在线段上，且，则的值是________________．

13．(0分)设为不等边△ABC的外接圆，△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面内的一点，且满足(P与A不重合），Q为△ABC所在平面外一点，QA=QB=QC,有下列命题：

①若QA=QP，。，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上;

②若QA=QP,则；

③若QAQP,，则；

④若QAQP，则P在△ABC内部的概率为分别表示△ABC与的面积)．

其中不正确的命题有__________（写出所有不正确命题的序号）．

14．(0分)若圆锥的母线长，高，则这个圆锥的体积等于____________

15．(0分)在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴正半轴重合，终边在直线y＝－eq\r(3)x上，且x＞0，则sinα＝____________．

16．(0分)右边的程序语句运行后，输出的S为。

17．(0分)抛掷两颗骰子，所得点数，构成向量，则的概率为▲;

18．(0分)对于函数定义域中任意的、(≠),有如下结论：

①=;②=+;

③④

当=时，上述结论中正确的序号是.

19．(0分)已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为▲．

20．(0分)已知函数.

（1）若在处取得极大值，求实数的值；

（2）若，求在区间上的最大值.

21．(0分)在直角坐标系中，双曲线的左准线为，则以为准线的抛物线的标准方程是。

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分14分）已知，且．

（1）求证：；

（2）若，求的值．

23．(0分)如图，直三棱柱中，点是上一点.

点是的中点，求证平面；

⑵若平面平面，求证.（本小题满分15分）

24．(0分)（理）求直线（）被曲线所截的弦长。

（文）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a.

（1）求f(x)的单调递减区间；

（2）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

25．(0分)设L为曲线C:在点(1,0)处的切线.

(=1\*ROMANI)求L的方程;

(=2\*ROMANII)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线L的下方.（201