二元一次方程组的概念课件人教版数学七年级下册.pptx

人教版七年级下册

1.知道什么是二元一次方程和二元一次方程组

2.明确二元一次方程解的不唯一

3.会求二元一次方程组的公共解

1.什么是一元一次方程？

含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，等号两边

都是整式的方程叫作一元一次方程.

2.一元一次方程的“元”指什么？“次”指什么？

“元”指的是未知数，“次”指的是未知数的指数.

3.什么是方程的解？

使方程左、右两边相等的未知数的值，叫作方程的解.

新疆是我国棉花的主要产地之一.近年来，机械

化采棉已经成为新疆棉采摘的主要方式.某种棉大户

租用6台大、小两种型号的采棉机.1h就完成了8

hm2棉田的采摘.如果大型采棉机1h完成2hm2棉田的采

摘，小型采棉机1h完成1hm2棉田的采摘，那么这个

种棉大户租用了大、小型采棉机各多少台?

上述问题当中，有哪些相等关系?

大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数，

大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h采摘总面积.

大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数，

大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面积=1h

采摘总面积.

怎么列式子

方法一：?

设一个未知数，利用一元一次方程解决问题

设大型采棉机x台，则小型采棉机(6-x)台.

2x+(6-x)=8

方法二：设两个未知数.

若设这个种棉大户租用了X台大型采棉机，y台小型采棉机，

你能用方程把这些相等关系表示出来吗?

大型采棉机台数+小型采棉机台数=总台数：

x+y=6

大型采棉机1h采摘面积+小型采棉机1h采摘面

积=1h采摘总面积：

2x+y=6

x+y=62x+y=6

类比一元一次方程，你能试着给它们起个名字吗?

二元一次方程

定义：方程含有两个未知数，且含有未知数的式子

都是整式，含有未知数的项的次数都是1，这样的方

程叫作二元一次方程.

含有两个未知数

条件所含未知数的项的次数都是1

方程的左右两边都是整式

思考第一个等式和后面两个等式有什么联

系和区别?

x+y=6

2x+(6-x)=82x+y=6

联系:都是含有未知数的等式

未知数的次数都是1

区别:第一个等式含有一个未知数

后面的等式含有两个未知数

1.判断下列方程是否为二元一次方程

：

(1)3y-2x=z+5不是(2)x2y0不是

2xy

(3)x1不是(4)2y0是

y3

(5)3-2xy=1不是(6)4x+π=0不是

判断要点：①是否为整式方程；②是否含两个未知数；

③未知数次数是否为1；④化简后未知数的系数不为0.

2、若方程x2m-1+5y2-3n=7是二元一次方程,求m2+n的值.

2m-1=1

2-3n=1

重点：含未知数的项的次数都是1.

3.|m－1|x|m|＋y2n＝3是关于x、y的二元一次方程

，则m＋n＝_____．

|m|＝1

|m－1|≠0

2n＝1

重点：未知数的系数不为0；

x+y=6，

二元一次方程组

2x+y=8

方程组中有两个未知数，含有的每个未知数的项的

次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组

叫作二元一次方程组

下列哪些是二元一次方程组？1



(1)x+y=2(2)x1不是

是y

x-y=1x=y

(3)x=0