2025年云南机电职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年云南机电职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、下列长度中的各组线段中，是勾股数的一组是()?(1分)

A、0.3，0.4，0.5

B、4，5，6

C、9，10，12

D、30，40，50

正确答案选项：参考答案：D

解析

勾股数的定义就要求所有的数必须为正整数

2、由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)2+y2=1引切线，则切线长的最小值为(??).?(1分)

A、1

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、3

正确答案选项：参考答案：C

解析

如图，设A为直线y＝x＋1上任一点，切线为AB，切点为B，圆心为C，∴|AB|2＝|AC|2－12．要使|AB|最小，只要使|AC|最小，而当CA⊥直线时，|AC|最小，【图片大小可调】

【图片大小可调】

3、若函数f(x)=logax(0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,则a等于(??)

?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析

利用对数函数的单调性，得出函数在给定区间上的最值，得到关于a的方程，借助于方程思想研究参数的值．考察对数函数y=logax，（0＜a＜1）由于（0＜a＜1），故对数函数y=logax是减函数，

∴函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是logaa，最小值是loga2a，

∴logaa=3loga（2a），?1=3loga2+3?a=【图片大小可调】

4、在?ABC中，设【图片大小可调】，若【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

5、已知直线m，n和平面α，则下列命题中正确的是（）?(1分)

A、如果m⊥α，n⊥α，那么m⊥n

B、如果m⊥α，n//α，那么m//n

C、如果m//α，n//α，那么m//n

D、如果m⊥α，n//α，那么m⊥n

正确答案选项：参考答案：D

解析

若m⊥n，m⊥α，则n∥α或n?α，故A错误；

若m⊥n，m∥α，则n∥α或n?α或n与α相交，相交也不一定垂直，故B错误；

若m∥n，m∥α，则n∥α或n?α，故C错误；

若m⊥α，n⊥α，由直线与平面垂直的性质可得m∥n，故D正确．

故选：D．由空间中直线与直线、直线与平面位置关系逐一分析ABC；再由直线与平面垂直的性质判断D．

6、如图，梯子（长度不变〉跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）【图片大小可调】?(1分)

A、sinA的值越大，梯子越陡

B、cosA的值越大，梯子越陡

C、tanA的值越小，梯子越陡

D、陡缓程度与A的函数值无关

正确答案选项：参考答案：A

解析

锐角三角函数值的变化规律：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大，余弦值和余切值都是随着角的增大而减小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案选择A.

7、四个角都相等的四边形是()?(1分)

A、任意四边形

B、平行四边形

C、菱形

D、矩形

正确答案选项：参考答案：D

解析

矩形四个角都是90°。任意四边形内角和为360°，四个角任意组合不一定四个角都相等。平行四边形对角相等，不一定四个角都相等。菱形对角相等，不一定四个角都相等。

8、书架上层放有5本不同的语文书，下层放有4本不同的数学书，现从书架上任取1本书，不同的取法有()种.(1分)

A、4

B、5

C、9

D、20

正确答案选项：参考答案：C

解析

根据分类计数原理可知共有5+4=9(种)不同取法.

9、下图是某校10个班的一次统考数学成绩的平均分，则平均分的中位数是（）【图片大小可调】?(1分)

A、100.13

B、101.43

C、102.73

D、104.45

正确答案选项：参考答案：B

解析

先对10个数据排列，然后取最中间俩个的平均数可得答案由图知，10个班的数学成绩从小到大排列为92.97，96.72，98.96，99.75，100.13，102.72，103.45，108.02，109.42，109.87，所以其平均分的中位数是【图片大小可调】故选：B

10、在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，则a10=（）?(1分)

A、24

B、27

C、29

D、48

正确答案选项：参考答案：C

11、设{an}是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{an}前7项的和为（）?(1分)

A、63

B、64

C、127

D