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11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

11.1.2三角形的高、中线与角平分线教学设计2024-2025学年人教版数学八年级上册

设计思路

本节课以“11.1.2三角形的高、中线与角平分线”为主题，紧扣人教版八年级上册数学教材，通过实际操作、观察、分析等活动，引导学生掌握三角形高、中线与角平分线的性质。设计思路围绕以下几个方面展开：1.结合生活实例，激发学生学习兴趣；2.通过小组合作探究，培养学生的动手能力和团队协作精神；3.注重知识迁移，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过探究三角形高、中线与角平分线的性质，理解几何图形的内在联系。发展逻辑推理能力，在证明过程中学会运用演绎推理。提升直观想象能力，通过图形操作和观察，发展空间观念。增强数学建模意识，将实际问题转化为数学模型。

教学难点与重点

1.教学重点，

①掌握三角形高、中线与角平分线的定义；

②理解并运用三角形的高、中线与角平分线的性质，包括它们与三角形边长和角度的关系；

③能够正确绘制三角形的高、中线与角平分线，并识别这些线段在图形中的位置。

2.教学难点，

①理解高、中线与角平分线在不同类型的三角形（如等腰三角形、直角三角形）中的性质；

②在证明过程中，灵活运用三角形的性质和定理，进行逻辑推理和证明；

③将实际情境中的问题转化为三角形的高、中线与角平分线的数学问题，并进行解决。

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、三角板、直尺、量角器、教具（如等腰三角形模型、直角三角形模型）。

-课程平台：人教版数学八年级上册电子教材、在线教学平台。

-信息化资源：几何图形软件（如GeoGebra）、教学视频、互动式学习软件。

-教学手段：实物演示、小组合作学习、课堂讨论、练习题讲解。

教学过程设计

（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的三角形图形，如建筑物的屋顶、三角形的装饰品等，引导学生观察三角形的特征。

2.提出问题：引导学生思考三角形有哪些特殊的线段，这些线段在三角形中有什么作用？

3.引导学生回顾已学知识：回顾三角形的三边关系、角度关系等，为学习新知识做好铺垫。

（二）讲授新课（20分钟）

1.教学目标：让学生掌握三角形的高、中线与角平分线的定义，理解并运用它们的性质。

2.教学内容：

-高的定义及性质：通过实物演示，引导学生理解高的概念，并说明高的性质。

-中线的定义及性质：通过实物演示，引导学生理解中线的概念，并说明中线的性质。

-角平分线的定义及性质：通过实物演示，引导学生理解角平分线的概念，并说明角平分线的性质。

3.教学方法：

-实物演示：通过三角板、直尺等教具，直观展示三角形的高、中线与角平分线的性质。

-小组合作：让学生分组讨论，共同探究三角形的高、中线与角平分线的性质。

-课堂提问：通过提问，引导学生思考并回答问题，加深对知识的理解。

（三）巩固练习（15分钟）

1.练习内容：设计一些与三角形的高、中线与角平分线相关的练习题，如计算线段长度、判断线段性质等。

2.练习方法：

-学生独立完成练习题，教师巡视指导。

-小组合作完成练习题，互相讨论、交流。

-教师讲解练习题，分析解题思路和方法。

（四）课堂提问（5分钟）

1.提问内容：针对本节课的重点内容，提出一些具有启发性的问题，引导学生思考。

2.提问方法：

-教师提问，学生回答。

-学生提问，教师解答。

（五）师生互动环节（5分钟）

1.教师与学生互动：教师通过提问、解答等方式，引导学生积极参与课堂讨论，激发学生的学习兴趣。

2.学生与学生互动：学生之间互相讨论、交流，共同解决问题。

（六）核心素养拓展（5分钟）

1.拓展内容：引导学生将所学知识应用于实际生活，如设计三角形建筑模型、解决实际问题等。

2.拓展方法：

-教师讲解拓展内容，引导学生思考。

-学生分组讨论，共同完成拓展任务。

（七）总结与反思（5分钟）

1.教师总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。

2.学生反思：引导学生回顾本节课所学内容，总结自己的收获和不足。

教学时间：共计45分钟。

学生学习效果

六、学生学习效果

1.知识掌握：学生能够准确理解并掌握三角形的高、中线与角平分线的定义，以及它们的基本性质。在课后练习中，学生能够独立计算出三角形的高、中线与角平分线的长度，并能正确判断这些线段在三角形中的位置。

2.能力提升：学生在本节课中通过实物演示、小组合作和课堂讨论等方式，提高了动手操作能力