3.1 投影第二课时教学设计 2024-2025学年浙教版数学九年级下册.docx

3.1投影第二课时教学设计2024-2025学年浙教版数学九年级下册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：投影第二课时教学设计

2.教学年级和班级：2024-2025学年浙教版数学九年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期二上午第二节课

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过投影的性质和应用，学生能够理解几何图形在空间中的变化，提升空间想象能力；通过解决实际问题，学生能够运用数学知识进行逻辑推理和数学建模，提高解决实际问题的能力。同时，通过动手操作和合作学习，培养学生的团队协作能力和动手实践能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.投影的基本概念和性质，特别是点、线、面在投影下的对应关系。

2.投影图形的计算和应用，如影子长度的计算。

难点：

1.理解点、线、面在空间中的投影关系，建立正确的空间观念。

2.运用投影性质解决实际问题，如计算影子的长度。

解决办法：

1.通过实物模型演示和动画展示，帮助学生直观理解投影的概念和性质。

2.设置阶梯式问题，由浅入深，逐步引导学生掌握投影图形的计算方法。

3.通过小组合作，让学生在解决问题的过程中互相讨论，共同克服难点。

4.课后布置与投影相关的实际应用题，让学生将所学知识应用于实践。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有2024-2025学年浙教版数学九年级下册教材。

2.辅助材料：准备与投影相关的图片、图表和动画视频，以帮助学生理解投影的概念和性质。

3.实验器材：准备模型教具，如三棱锥、四面体等，用于演示点、线、面的投影。

4.教室布置：设置多个小组讨论区，并确保每个小组都有足够的空间进行实验操作。

教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

-教师展示日常生活中的投影现象，如电影放映、阳光下的影子等，引导学生思考投影的原理。

-提问：“你们在生活中见过哪些投影现象？它们是如何产生的？”

-引出课题：“今天我们将学习投影的基本概念和性质，探索点、线、面在投影下的变化。”

2.新课讲授（用时15分钟）

-第一条：讲解投影的定义和性质，通过PPT展示投影的几何图形和相应的性质。

-例如，展示点在平面上的投影，并解释投影的对称性。

-第二条：介绍投影的符号表示和计算方法，通过实例演示如何计算影子的长度。

-例如，给出一个直角三角形的实例，计算在特定角度下影子的长度。

-第三条：讨论投影在几何中的应用，如解决实际问题。

-例如，提出一个实际问题，让学生运用投影知识进行解答。

3.实践活动（用时10分钟）

-第一条：学生分组，每组准备一个模型，如三棱锥，进行投影实验。

-学生通过实验观察点、线、面在不同角度下的投影变化。

-第二条：学生利用多媒体资源，如动画，观察投影的动态变化过程。

-学生通过动画理解投影的连续性和变化规律。

-第三条：学生完成课后练习题，巩固所学知识。

-练习题包括计算影子长度、判断投影性质等。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-第一方面：讨论点在平面上的投影性质。

-例如，讨论当光线垂直于平面时，点的投影有何特点。

-第二方面：讨论线段在平面上的投影长度。

-例如，讨论如何计算线段在平面上的投影长度。

-第三方面：讨论面在平面上的投影形状。

-例如，讨论一个平面图形在另一个平面上的投影形状可能是什么。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课的重点内容，如投影的定义、性质和计算方法。

-通过提问：“今天我们学习了哪些投影的性质？如何计算影子的长度？”来检查学生对知识的掌握情况。

-教师总结：“通过本节课的学习，我们了解了投影的基本概念和性质，学会了如何运用投影知识解决实际问题。希望大家在课后能够继续练习，加深对投影的理解。”

-强调本节课的重难点，如投影的对称性和计算方法，并给出实例进行说明。

总用时：45分钟

学生学习效果

学生学习效果

1.知识掌握：通过本节课的学习，学生能够熟练掌握投影的基本概念和性质，理解点、线、面在投影下的对应关系。学生能够运用投影的符号表示和计算方法，独立完成影子长度的计算和投影图形的判断。

2.能力提升：学生在实践活动中，通过小组合作和动手操作，提升了空间想象能力和解决问题的能力。学生能够将所学知识应用于实际情境中，如计算建筑物的高度、设计影子游戏等。

3.思维发展：学生在讨论环节，能够积极思考、分析问题，并提出自己的见解。通过讨论，学生的逻辑推理能力和批判性思维能力得到锻炼。

4.情感态度：学生在学习过程中，对数学产生了浓厚的兴趣，激发了进一步学习的动力。学生在解决实际