2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（名校卷）.docxVIP

2025年河南省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析（名校卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．函数的图象大致是()（2013年高考四川卷（理））

解析：C

2．已知，则i()=（）

(A)(B)(C)(D)（2010安徽文数）(2)

2.B

答案：B

解析：，选B.

【方法总结】直接乘开，用代换即可.

3．从{1，2，3，…，20}中任取3个不同的数，使这三个数成等差数列，则这样的等差数列最多有（）

A.60个B.90个C.180个D.210个

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．已知函数，若存在实数，使得，则实数的取值范围是▲．

解析：

5．若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则▲．

答案：1

解析：1

6．若为奇函数，当时，且，则实数的值为▲

解析：

7．直三棱柱中，若，则▲．

答案：－+－

解析：－+－

8．已知幂函数的图象过点，则.

解析：

9．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，则的取值范围为．

解析：

10．▲.

解析：

11．在二项式的展开式中，常数项为，则实数=_____________.

解析：

12．设＝，＝(0，1)，O为坐标原点，动点P(x，y)满足0≤≤1，0≤≤1，则z＝y－x的最小值是．

答案：－1

解析：－1

13．经过点（－2，3），且与直线平行的直线方程为．

解析：

14．设数列{an}是首项为50，公差为2的等差数列；{bn}是首项为10，公差为4的等差数列，以ak、bk为相邻两边的矩形内最大圆面积记为Sk，则Sk等于

解析：

15．函数的部分图像如图所示，则．

BB

BB

A

y

x

1

O

第4题

答案：6

解析：6

16．如果复数的实部与虚部互为

相反数,则=▲.

答案：1

解析：1

17．若向量的夹角为▲．

解析：

18．设集合A={5，},集合B={a，b}．若={2}，则=．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题16分）已知函数，，其中是的导函数．

（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；

（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点．

解析：解：（1）由题意，得，

设，．

对中任意值，恒有，即，

即解得．

故时，对满足的一切的值，都有；…6分

（2），

①当时，的图象与直线只有一个公共点；…8分

②当时，列表：

极大值

最小值

，…11分

又的值域是，且在上单调递增，

当时，函数的图象与直线只有一个公共点．

当时，恒有，

由题意，得，即，

解得．…14分

综上，的取值范围是．…16分

20．（2013年高考江西卷（理））如图,椭圆经过点离心率,直线的方程为.

(1) 求椭圆的方程;

(2) 是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为问:是否存在常数,使得?若存在求的值;若不存在,说明理由.

解析：解:(1)由在椭圆上得,=1\*GB3①

依题设知,则=2\*GB3②

=2\*GB3②代入=1\*GB3①解得.

故椭圆的方程为.

(2)方法一:由题意可设的斜率为,

则直线的方程为=3\*GB3③

代入椭圆方程并整理,得,

设,则有

=4\*GB3④

在方程=3\*GB3③中令得,的坐标为.