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（八省联考）2024年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（名师推荐）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是 （）

A． B． C． D．（2013年高考北京卷（文））

2．(0分)设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1＝，λ2＝，λ3＝，定义f(P)=(λ1,λ,λ3),若G是△ABC的重心，f(Q)＝（，，），则（）

A．点Q在△GAB内 B．点Q在△GBC内

C．点Q在△GCA内 D．点Q与点G重合(2005湖南理)

3．(0分)已知函数，下面结论错误的是（）（2009四川文）

A.函数的最小正周期为2B.函数在区间［0，］上是增函数

C.函数的图象关于直线＝0对称D.函数是奇函数

4．(0分)下列函数中，值域是（0，+）的是D

(A)(B)y=2x+1(x0)(C)y=x2+x+1(D)

5．(0分)某大楼有20层，有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层到20层，每层一人，而电梯只允许停一次，可只使一人满意，其余18人都要上楼或下楼。假设乘客每向下走一层不满意度为1，每向上走一层不满意度为2。所有人不满意之和为S，为使S最小，电梯应停在第（）层。

A,15B,14C,13D,12

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．(0分)已知抛物线的焦点为，准线交轴于点，过点作，垂足为，那么四边形的面积为________________

7．(0分)如图所示,棱长为1cm的小正方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的

表面积是36

8．(0分)等比数列中，若，，则=

9．(0分)第5小题图PDEFHMG在正三角形ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H、M分别为DE、FC、EF的中点，将

第5小题图

P

D

E

F

H

M

G

10．(0分)若集合则

11．(0分)在如图所示的流程图中，输出的结果是．

是

是

结束

否

开始

输出

第7题图

←1

←1

←

←

12．(0分)设集合，，

则____★_____.

13．(0分)给出下列命题：

②则不等式恒成立；

③对于函数若则函

数在内至多有一个零点；

④与的图象关于对称．

其中所有正确命题的序号是__________．

14．(0分)我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式可得，左边的系数为，而右边

，

的系数为

，

由恒成立，可得．

利用上述方法，化简▲．

15．(0分)定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：

f(x)=(x-1)2,T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；

f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；

f(x)=，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；

f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。

其中T是f(x)的同值变换的有_______。(写出所有符合题意的序号)①③④

16．(0分)过点C(3,4)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，则=▲.

17．(0分)=-7．

18．(0分)若，则与的夹角的余弦值为

19．(0分)设集合，则▲．

20．(0分)直线是曲线的一条切线，则实数的值为___▲________

21．(0分)等差数列的首项为70，公差为项

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有．

（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．

（2）若对所有x∈[