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（八省联考）2024年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（全优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2012新课标理）设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为 （）

A． B． C． D．

2．(0分)如果-1，a,b,c,-9成等比数列，那么（）

A．b=3,ac=9 B．b=-3,ac=9C．b=3,ac=-9 D．b=-3,ac=-9(2006北京文)

3．(0分)下列四个条件中，是的必要不充分条件的是（D）

Ａ．，

Ｂ．，

Ｃ．为双曲线，

Ｄ．，(2006江西文)

4．(0分)设，二次函数的图象可能是

5．(0分)已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3+bx2+cx是（）

（A）偶函数（B）奇函数（C）非奇非偶函数（D）是奇函数又是偶函数

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．(0分)把一个体积为，表面涂有红色的正方体形木块锯成125个体积为的小正方体．从中任取一块，则这块小正方体至少有一面涂有红色的概率为▲．

7．(0分)设集合，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个，其落在圆内的概率恰为，则的所有可能的整数值是________

8．(0分)如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME－7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角

＝▲．

9．(0分)下图给出了一个算法的流程图，若输入，则输出的结果是。

10．(0分)若函数为偶函数，则实数_____________________．

11．(0分)函数的最小正周期为3，则正实数a的值为____________

12．(0分)高三⑴班共有56人，学号依次为1，2，3，┅，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为.高考资源网

13．(0分)若，且，则向量与的夹角为▲．

14．(0分)若对任意恒有意义,则实数的范围是.

15．(0分)函数y＝eq\f(1,2)x2－lnx的单调递减区间为.

16．(0分)已知椭圆：，点分别是椭圆的左顶点和左焦点，点

是圆上的动点.若是常数，则椭圆的离心率是▲

17．(0分)已知双曲线，分别为它的

左、右焦点，为双曲线上一点，设，

则的值为_____13

18．(0分)已知函数f(x)＝若，则实数k的取值范围为▲．

19．(0分)设对任意实数若不等式恒成立，则实数a的最小值为

20．(0分)已知变量x，y满足条件，则的取值范围是＿＿＿＿

21．(0分)豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的基因记为d，则杂交所得第一子代的一对基因为Dd，若第二子代的D，d的基因遗传是等可能的（只要有基因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时，才显示矮茎），则第二子代为高茎的概率为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)已知函数f(x)＝alnx＋eq\f(1,2)x2＋(a＋1)x＋1．

（1）当a＝－1时，求函数f(x)的单调增区间；

（2）若函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

（3）若a＞0，且对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1≠x2，都有|f(x1)－f(x2)|＞2|x1－x2|，求实数a的最小值．（本题满分12分）

23．(0分)（1）化简：，其中是第二象限角；

（2）已知求的值.

24．(0分)如图，已知椭圆为椭圆C的左右焦点。

（1）若点N为椭圆C上任一点，的最大值为6，求椭圆C的方程。

（2）过且斜率为1的直线交椭圆C与A,B两点，若求证：点N在椭圆上。

25．(0分)如图，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．点M,N分别在边AB和AC

上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△MN，使顶点落