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（八省联考）2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（重点）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的()

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件(2006陕西文)

2．(0分)设全集U=={1，2，3，4，5}，M={2，4}，则N=()

（A）．{1,2,3}（B）．{1,3,5}（C）．{1,4,5}（D）．{2,3,4}（2011湖南文1）

【精讲精析】选B.M={2，4}，N中一定没元素2和4.假设，则，与已知条件矛盾，所以1是N中的元素，同理，3和5也是N中的元素.

3．(0分)已知函数；则的图像大致为（）

4．(0分)曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积

为 （）

A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

答案D

5．(0分)椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（）（1998全国理，2）

A．7倍 B．5倍 C．4倍 D．3倍

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

6．(0分)如图，在直角坐标系中，过双曲线的左焦点作圆的一条切线（切点为）交双曲线右支于点，若为

的中点,则=．

7．(0分)已知定义域为的函数，对任意，存在正数，都有成立，则称函数是上的“有界函数”。已知下列函数：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；

=4\*GB3④，其中是“有界函数”的是______

8．(0分)已知两个正变量恒成立的实数m的取值范围是

9．(0分)已知数列{an}满足a1＝1，当n≥2时，an2－(n＋2)an－1an＋2nan－12＝0．

求数列{an}的一个通项公式．

10．(0分)从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。

11．(0分)在△ABC中，AB＝3，AC＝1，D为BC的中点，则.

12．(0分)按右图所示的程序框图运算．若输出，则输入输入输出开始结束Y的取值范围是

输入

输出

开始

结束

Y

13．(0分)若集合={1,2,3,4,5}，={2,4,8}，则=▲．

14．(0分)若命题“，使”的否定是假命题，则实数的取值范围是

15．(0分)如图，将正方形沿对角线折起，使平面平面，是的中点，那么异面直线、所成的角的正切值为。

16．(0分)函数f(x)＝log2(x＋1)的定义域为_______．

17．(0分)复数z＝eq\F(2＋i,1＋i)（i为虚数单位），则z对应的点在第象限．

18．(0分)经过点且与直线垂直的直线方程为．

19．(0分)曲线在处的切线方程为▲．

20．(0分)已知函数在上为减函数，则实数的取值范围是．

21．(0分)已知函数的值域为，则的取值范围是.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分14分）

已知点M到双曲线的左、右焦点的距离之比为2︰3．

（1）求点M的轨迹方程；

（2）若点M的轨迹上有且仅有三个点到直线y=x+m的距离为4，求实数m的值．

23．(0分)已知a＞0，b＞0，c＞0，且a＋b＋c＝1.求证：eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＋eq\f(1,c)≥9.

24．(0分)某商品每件成本为9元，售价为30元，每星期卖出432件．如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x(单位：元，0≤x≤21)的平方成正比．已知商品售价降低2元时，一星期多卖出24件．

(1)将一个星期内该商品的销售利润表示成x的函数；

(2)如何定价才能使一个星期该商品的销售利润最大？

25．(0分)已知函数

（1）求的最小正周期；（2）若求的最大值，最小值

26．(0分)设函数，对于给定的负数a，有一个最大的正数，使得[0