2014.7.14概率论与数理统计（A卷）参考答案及评分标准 .doc

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概率论与数理统计（A卷）参考答案及评分标准

201

一、填空题（每小题2分,共20分）

1.;

2.;

3..

4.;

5.;

6.

;

8;

;

10.

二、单项选择题（每小题3分,共30分）

1.C

2.C

3.D

4.D

5.B

6.D

7.A

8.B

9.A

10.C

三、计算题（每小题10分,共40分）

1.解答：（1），即，得.……3分

（2）法1：的反函数为，有

…4分

法2：

当时：，

当时：，

当时：.

因此……4分

（3），故.………3分

解答：（1）

……4分

（2）当时：……3分

（3）.…………3分

3.解答：（1），.

，

.………5分

（2），

，

.…………3分

（3），故不是平稳过程.…………2分

4.解答：（1）令，得的矩估计量.………………3分

（2）的极大似然函数

取最大值，应尽量小，故取的极大似然估计量.

……4分

（3），故是的无偏估计.

，故不是的无偏估计.

…3分

四、应用题（6分）

解答：设为厂方售出一台设备的利润，有

，……3分

则的分布律为

平均利润.……3分

五、证明题（4分）

证明：，，，故.

………1分

又，故.……1分

因此，整理得.………2分