2014.7.14概率论与数理统计(A卷)参考答案及评分标准 .doc

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概率论与数理统计(A卷)参考答案及评分标准

201

一、填空题(每小题2分,共20分)

1.;

2.;

3..

4.;

5.;

6.

;

8;

;

10.

二、单项选择题(每小题3分,共30分)

1.C

2.C

3.D

4.D

5.B

6.D

7.A

8.B

9.A

10.C

三、计算题(每小题10分,共40分)

1.解答:(1),即,得.……3分

(2)法1:的反函数为,有

…4分

法2:

当时:,

当时:,

当时:.

因此……4分

(3),故.………3分

解答:(1)

……4分

(2)当时:……3分

(3).…………3分

3.解答:(1),.

.………5分

(2),

.…………3分

(3),故不是平稳过程.…………2分

4.解答:(1)令,得的矩估计量.………………3分

(2)的极大似然函数

取最大值,应尽量小,故取的极大似然估计量.

……4分

(3),故是的无偏估计.

,故不是的无偏估计.

…3分

四、应用题(6分)

解答:设为厂方售出一台设备的利润,有

,……3分

则的分布律为

平均利润.……3分

五、证明题(4分)

证明:,,,故.

………1分

又,故.……1分

因此,整理得.………2分

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