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概率论与数理统计(A卷)参考答案及评分标准
201
一、填空题(每小题2分,共20分)
1.;
2.;
3..
4.;
5.;
6.
;
8;
;
10.
二、单项选择题(每小题3分,共30分)
1.C
2.C
3.D
4.D
5.B
6.D
7.A
8.B
9.A
10.C
三、计算题(每小题10分,共40分)
1.解答:(1),即,得.……3分
(2)法1:的反函数为,有
…4分
法2:
当时:,
当时:,
当时:.
因此……4分
(3),故.………3分
解答:(1)
……4分
(2)当时:……3分
(3).…………3分
3.解答:(1),.
,
.………5分
(2),
,
.…………3分
(3),故不是平稳过程.…………2分
4.解答:(1)令,得的矩估计量.………………3分
(2)的极大似然函数
取最大值,应尽量小,故取的极大似然估计量.
……4分
(3),故是的无偏估计.
,故不是的无偏估计.
…3分
四、应用题(6分)
解答:设为厂方售出一台设备的利润,有
,……3分
则的分布律为
平均利润.……3分
五、证明题(4分)
证明:,,,故.
………1分
又,故.……1分
因此,整理得.………2分
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