2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（能力提升）.docxVIP

2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析含答案（能力提升）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．（2010广东文7）若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）

A.B.C.D.

解析：B

2．

AUTONUM．空间有6个点，除三点共线外，其他任何三点不共线，则这6个点可确定不同直线的条数是-------------------------------------------------------------------------------------------------（）

(A)12(B)13(C)15(D)3

解析：

3．下列各组向量中不平行的是()

(A)a＝(1，2，－2)，b＝(－2，－4，4) (B)c＝(1，0，0)，d＝(－3，0，0)

(C)e＝(2，3，0)，f＝(0，0，0) (D)g＝(－2，3，5)，h＝(16，24，40)

答案：ABC

解析：Db＝－2aa∥b；d＝－3cd∥c；而零向量与任何向量都平行．

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．已知且，则的值为▲；

解析：

5．若,则.

解析：

6．在面积为2的正三角形内任取一点，则使的面积小于1的概率为▲.

解析：

7．在△ABC中，如果(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，则角A等于_______．

5．60°

解析：

8．圆：和：的位置关系是____________．

答案：内切；

解析：内切；

9．已知p：一4＜x－a＜4，q：(x一2)(3一x)＞0，若?p是?q的充分条件，则实数a的取值范围是▲.

答案：；

解析：；

10．给出问题：F1、F2是双曲线的焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点F1的距离等于9，求点P到焦点F2的距离．某学生的解答如下：

“双曲线的实轴长为8，由，即，得或17．”

该学生的解答是否正确？若正确，请将他的解题依据填在下面的横线上；若不正确，将正确的结果填在下面的横线上：．

答案：不正确，

解析：不正确，

11．在平面直角坐标系中，已知向量a=(1，2)，(3，1)，则▲.

答案：0

解析：0

12．已知，且，则与夹角的取值范围是.

解析：

13．若实数满足，则的最小值为．

答案：27

解析：27

14．在等比数列中，若则的值是。

答案：4；

解析：4；

15．命题“”的否定是

解析：

16．函数在的最大值为3，最小值为2，则实数的取值范围是▲

解析：

17．已知抛物线焦点恰好是双曲线的右焦点，且双曲线过点（），则该双曲线的渐近线方程为

解析：

18．已知是两条不同的直线，为两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则．

其中真命题的序号有▲.（请将真命题的序号都填上）

答案：②③；

解析：②③；

19．一个学校高三年级共有学生200人，其中男生有120人，女生有80人，为了调查高三复习状况，用分层抽样的方法从全体高三学生中抽取一个容量为25的样本，应抽取女生的人数▲人。

答案：10

解析：10

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知等式，

其中ai（i=0，1，2，…，10）为实常数．

求：（1）的值；

（2）的值．（注）

解析：解：（1）在中，令，得．……………2分

令，得．…4分

所以．……5分

（2）等式

两边对x求导，得

．………7分

在中，

令x=0，整理，得．…………10分

21．如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上，△OAB，,△，△，△都是正三角形．

（Ⅰ）证明：直线∥；

（II）求棱锥F—OBED的体积．(本小题满分14分)

解析：

（I）证明：设G是线段DA与EB延长线的交点