苏科版数学七上期末压轴题训练专题12 用一元一次方程解决实际问题(2)压轴题七种模型全攻略（原卷版）.doc

专题12用一元一次方程解决实际问题(2)压轴题七种模型全攻略

考点一用一元一次方程解决数字问题考点二用一元一次方程解决几何问题

考点三用一元一次方程解决和差倍分问题考点四用一元一次方程解决电费和水电问题

考点五用一元一次方程解决比例分配问题考点六用一元一次方程解决日历问题

考点七用一元一次方程解决古代问题

典型例题

典型例题

考点一用一元一次方程解决数字问题

例题：（2022·福建·上杭县第三中学七年级期末）在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的方格图称为一个三阶幻方．

(1)请在图1中，将﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4、5这9个数填上，使它构成一个三阶幻方．

(2)请在图2、图3中，分别填上合适的数，使每个图构成一个三阶幻方．

【变式训练】

1．（2021·湖北荆门·七年级期中）观察下列三行数：

(1)每行的第9个数分别为，，．

(2)如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数左上角数记为x，求这六个数的和（结果用含x式子表示并化简）．

(3)第三行是否存在连续的三个数的和为381，若存在，求这三个数，若不存在，请说明理由？

2．（2022·福建泉州·七年级阶段练习）如图，将连续的奇数1，3，5，7，按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数如图分别用a，b，c，d，x表示．

(1)用含x的式子分别表示数a=，b=，c=??，d=．

(2)设，判断M的值能否等于2000，请说明理由．

考点二用一元一次方程解决几何问题

例题：（2022·内蒙古鄂尔多斯·七年级阶段练习）如图，长方形中，，，点从出发，以的速度沿运动，最终到达点，在点运动了3秒后点开始以的速度从运动到，在运动过程中，设点的运动时间为，则当的面积为时，的值为（???）

A．2或 B．2或 C．2或4 D．2或

【变式训练】

1．（2022·浙江丽水·七年级期末）长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若AB＝10,则AD的长为（????）

A．13B．11C．D．

2．（2022·全国·九年级专题练习）如图，一个长方形被划分成大小不等的6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为1平方厘米，则这个长方形的面积为______平方厘米．

考点三用一元一次方程解决和差倍分问题

例题：（2022·黑龙江·大庆市第四十四中学校期末）淘气和笑笑两人共有155元，如果淘气用去自己的，笑笑用去自己的，两人剩下的钱一样多，则淘气原来有_______元．

【变式训练】

1．（2022·全国·七年级专题练习）某校组织学生种花，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆．初一，初二，初三年级各种植多少盆花？

2．（2020·黑龙江·哈尔滨德强学校阶段练习）有一组互相咬合的齿轮.

(1)小齿轮有28个齿，是大齿轮的，大齿轮有多少个齿?

(2)大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少，小齿轮每分钟转多少周?

考点四用一元一次方程解决电费和水电问题

例题：（2022·安徽·萧县城北初级中学七年级期中）我市为了提倡节约，用水吨，自来水收费实行阶梯水价元，收费标准如下表所示：

月用水量吨

不超过12吨的部分

超过12吨的部分

收费标准（元/吨）

2.00

3.00

(1)若用水量达到8吨，则需要交水费______元；若用水量达到14吨，则需要交水费______元．

(2)用户5月份交水费54元，则用水为多少吨？

【变式训练】

1．（2022·黑龙江·大庆市庆新中学期中）电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方式计算电费，每月用电不超过100kw·h时，按每千瓦时a元计算；每月用电超过100kw·h时，其中100kw·h仍按原价收费，超过部分按每千瓦时b元计算（ab）．

(1)小王家1月用了67kw·h电，2月用了120kw·h电，则他家1，2月应分别缴纳多少元电费？

(2)若a=0.49，b=1.50，则小王家1，2月应分别缴纳多少元电费？

(3)在第（2）问的条件下，若小王家3月缴纳76元电费，则他家3月共用电多少千瓦时？

2．（2022·陕西·西安高新一中实验中学七年级期末）某市按以下规定收取每月水费：每立方米水费包括基本水费和污水处理费两部分.基本水费实行阶段收费：若每月每户用水不超过10立方米，则每立方米基本水费按2元收费；若超过10立方米则超过部分每