2.6有理数的混合运算 教学设计 2024—2025学年浙教版（2024）数学七年级上册.docxVIP

2.6有理数的混合运算教学设计2024—2025学年浙教版（2024）数学七年级上册

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教材章节：浙教版（2024）数学七年级上册2.6有理数的混合运算

内容：本节课主要围绕有理数的加减乘除混合运算展开，包括同号两数相加、异号两数相加、同号两数相乘、异号两数相乘、同号两数相除、异号两数相除等运算规则。通过实例讲解和练习，使学生掌握有理数混合运算的步骤和方法，提高运算能力。

核心素养目标

培养学生数感，使学生能够理解和应用有理数混合运算的规则，发展运算能力。增强符号意识，让学生在符号操作中理解数学表达和运算过程。提升逻辑推理能力，通过混合运算的学习，提高学生分析和解决问题的能力。同时，培养学生数学建模意识，学会将实际问题转化为数学问题进行求解。

教学难点与重点

1.教学重点

明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点一：掌握有理数加减乘除的运算规则。例如，同号两数相加（如2+3）和相乘（如2×3）的结果是正数，异号两数相加（如-2+3）和相乘（如-2×3）的结果是负数。

-重点二：熟练运用运算顺序进行混合运算。例如，在进行混合运算时，先进行乘除运算，后进行加减运算，如（-2+3）×4应先计算括号内的加法，再乘以4。

-重点三：解决实际问题时应用有理数混合运算。例如，计算实际情境中的距离、温度变化等，将实际问题转化为数学问题，并运用混合运算求解。

2.教学难点

识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点一：理解并记忆异号两数混合运算的规则。学生可能难以区分异号两数相加和相乘的不同结果，需要通过具体实例和反复练习来强化记忆。

-难点二：正确处理混合运算中的括号。学生在解决含有括号的混合运算时，容易忘记括号内的运算优先级，需要通过详细讲解和逐步练习来克服。

-难点三：将实际问题转化为数学问题。学生在面对实际问题进行运算时，可能难以将文字描述转化为数学表达式，需要通过逐步引导和练习来提高这一能力。

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（如正负号卡片、数字卡片）、白板或黑板。

-课程平台：学校内部数学教学平台或网络教学平台。

-信息化资源：有理数混合运算的动画演示视频、在线练习题库、电子教材。

-教学手段：实物演示、小组合作学习、课堂提问、练习反馈。

教学过程

一、导入新课

（教师）同学们，今天我们来学习一个很有趣的数学内容——有理数的混合运算。在日常生活中，我们经常会遇到各种需要计算的情况，比如购物找零、温度变化等。今天，我们就来学习如何运用有理数的混合运算来解决这些问题。

（学生）好的，老师。

二、新课讲授

1.同号两数相加、相减

（教师）首先，我们来复习一下同号两数相加、相减的规则。比如，两个正数相加，结果还是正数；两个负数相加，结果也是负数。那么，如果两个正数相减，结果会是什么呢？请同学们思考一下。

（学生）两个正数相减，结果应该是正数减去正数，那么结果也是正数。

（教师）很好，回答正确。同理，两个负数相减，结果应该是负数减去负数，结果也是负数。

2.异号两数相加、相减

（教师）接下来，我们来学习异号两数相加、相减的规则。比如，一个正数和一个负数相加，结果会是什么呢？请同学们思考一下。

（学生）一个正数和一个负数相加，结果应该是正数加上负数，那么结果可能是正数也可能是负数。

（教师）回答得很好。实际上，异号两数相加，结果是较大数减去较小数的绝对值，并且符号与较大数的符号相同。比如，3+(-2)=1，结果是正数，因为3是较大数。

3.同号两数相乘、相除

（教师）现在，我们来学习同号两数相乘、相除的规则。比如，两个正数相乘，结果会是什么呢？请同学们思考一下。

（学生）两个正数相乘，结果应该是正数乘以正数，那么结果也是正数。

（教师）回答得非常准确。同理，两个负数相乘，结果也是正数。至于同号两数相除，结果也是正数。

4.异号两数相乘、相除

（教师）最后，我们来学习异号两数相乘、相除的规则。比如，一个正数和一个负数相乘，结果会是什么呢？请同学们思考一下。

（学生）一个正数和一个负数相乘，结果应该是正数乘以负数，那么结果可能是正数也可能是负数。

（教师）回答得很好。实际上，异号两数相乘，结果是两数绝对值的乘积，并且符号是异号。比如，3×(-2)=-6，结果是负数。至于异号两数相除，结果也是异号。

三、课堂练习

（教师）接下来，我们将进行一些课堂练习，以巩固我们刚才学习的知识。请同学们拿出笔记本，跟随我的步骤进行计算。

1.计算：-5+3-2

2.计算：-4×(-2)÷2

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