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（八省联考）2024年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析ab卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（）

A．70 B．140 C．280 D．840(2005江西文)

2．(0分)甲、乙两人从4门课程中各选修2门。则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有

A.6种B.12种C.30种D.36种（2009全国卷Ⅱ理）

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．(0分)已知函数在是单调递减函数，则实数的取值范围是.

4．(0分)数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}满足：b1＝1，当n≥2时，bn＝，设数列{bn}的前n项和为Tn，则T5＝

5．(0分)若复数（，i是虚数单位），且是纯虚数，则=___________

6．(0分)在数列{an}和{bn}中，a1＝2，且对任意自然数n，3an+1－an＝0，bn是an与an＋1的等差中项，则的各项和为_____________.

7．(0分)若实数成等差数列，且成等比数列，则=_____

8．(0分)设全集U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，则右图中阴影部分表示的集合是．

9．(0分)不等式的解集为▲.

10．(0分)为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度，统计了该运动员在6场比赛中的得分，用茎叶图表示如图所示，则该组数据的方差为.[:学_科_(江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)网]

5

11．(0分)已知等差数列的首项及公差d都是整数，前n项和为（）.若，则通项公式

12．(0分)已知P为所在平面内一点，且满足，则的面积与的面积之比为。

13．(0分)△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合。如果AP=3，那么PP′的长等于__________。

A

A

B

C

P′

P

14．(0分)已知且，则的最小值为▲.

15．(0分)在椭圆上，对不同于顶点的任意三个点，存在锐角θ，使．则直线与的斜率之积为▲.

16．(0分)如果，则的最小值是▲.

17．(0分)已知圆，过点作圆的切线，则切线长等于．

18．(0分)8

19．(0分)设，则函数(的最小值是▲

20．(0分)若函数是偶函数，且它的值域为，则

▲．

21．(0分)如图所示，三棱台ABC－A1B1C1中，AB∶A1B1＝1∶2，则三棱锥A1－

ABC，B－A1B1C，C－A1B1C1的体积之比为________．

解析：设棱台的高为h，S△ABC＝S，

则S△A1B1C1＝4S.

∴VA1－ABC＝eq\f(1,3)S△ABC·h＝eq\f(1,3)Sh，

VC－A1B1C1＝eq\f(1,3)S△A1B1C1·h＝eq\f(4,3)Sh，

又V台＝eq\f(1,3)h(S＋4S＋2S)＝eq\f(7,3)Sh，

∴VB－A1B1C＝V台－VA1－ABC－VC－A1B1C1

＝eq\f(7,3)Sh－eq\f(1,3)Sh－eq\f(4,3)Sh＝eq\f(2,3)Sh.

∴VA1－ABC∶VB－A1B1C∶VC－A1B1C1

＝eq\f(1,3)Sh∶eq\f(2,3)Sh∶eq\f(4,3)Sh＝1∶2∶4.

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)对于二次函数，

（1）求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）指出函数的单调区间

23．(0分)已知函数在点处的切线方程为．

⑴求函数的解析式；

⑵若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；

⑶若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．（本题满分15分）

24．(0分)（本题满分15分）

设直线l1：y＝k1x＋1，l2：y＝k2x－1，其中实数k1，k2满足k1k2＋1＝0.

（Ⅰ）证明：直线l1与l2相交；

（Ⅱ）证明：直线l1与l2的交点在圆x2＋y2＝1上．

25．(0分)在平面直角坐标系中，已知，，，，其中．设直线与