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函授数学考试题及答案
姓名：____________________
一、单项选择题（每题2分，共20题）
1.函数f(x)=x^2-4x+3在区间(1,3)上的最大值是（）
A.0
B.1
C.2
D.3
2.若a,b,c是等差数列，且a+b+c=9，a^2+b^2+c^2=27，则a^3+b^3+c^3的值为（）
A.27
B.36
C.45
D.54
3.下列函数中，奇函数是（）
A.f(x)=x^2
B.f(x)=x^3
C.f(x)=|x|
D.f(x)=x^4
4.若log2(x-3)+log2(x+1)=3，则x的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
5.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=6，c=7，则角C的余弦值为（）
A.1/2
B.1/3
C.2/3
D.3/4
6.下列不等式中，恒成立的是（）
A.x^2-2x+10
B.x^2+2x+10
C.x^2-2x-10
D.x^2+2x-10
7.若sinA+sinB=1，cosA+cosB=1，则sin(A+B)的值为（）
A.0
B.1/2
C.1
D.-1/2
8.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为（）
A.(3,2)
B.(2,3)
C.(-3,-2)
D.(-2,-3)
9.若|a-b|=5，|a+b|=3，则a和b的可能取值为（）
A.a=4，b=1
B.a=1，b=4
C.a=-4，b=-1
D.a=-1，b=-4
10.下列函数中，在定义域内单调递增的是（）
A.f(x)=-x^2
B.f(x)=x^2
C.f(x)=|x|
D.f(x)=x^3
11.若a,b,c是等比数列，且a+b+c=9，ab+bc+ca=27，则a^2+b^2+c^2的值为（）
A.27
B.36
C.45
D.54
12.下列函数中，偶函数是（）
A.f(x)=x^2
B.f(x)=x^3
C.f(x)=|x|
D.f(x)=x^4
13.若log2(x-3)-log2(x+1)=2，则x的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
14.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=5，b=6，c=7，则角B的正弦值为（）
A.1/2
B.1/3
C.2/3
D.3/4
15.下列不等式中，恒成立的是（）
A.x^2-2x+10
B.x^2+2x+10
C.x^2-2x-10
D.x^2+2x-10
16.若sinA+sinB=1，cosA+cosB=1，则sin(A-B)的值为（）
A.0
B.1/2
C.1
D.-1/2
17.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=-x的对称点为（）
A.(3,2)
B.(2,3)
C.(-3,-2)
D.(-2,-3)
18.若|a-b|=5，|a+b|=3，则a和b的可能取值为（）
A.a=4，b=1
B.a=1，b=4
C.a=-4，b=-1
D.a=-1，b=-4
19.下列函数中，在定义域内单调递增的是（）
A.f(x)=-x^2
B.f(x)=x^2
C.f(x)=|x|
D.f(x)=x^3
20.若a,b,c是等比数列，且a+b+c=9，ab+bc+ca=27，则a^2+b^2+c^2的值为（）
A.27
B.36
C.45
D.54
二、判断题（每题2分，共10题）
1.在实数范围内，任意两个有理数的和都是有理数。（）
2.对于任意实数x，x^2≥0恒成立。（）
3.函数y=|x|在其定义域内是连续的。（）
4.若log2(x-3)=log2(x+1)，则x=2。（）
5.在三角形ABC中，若a^2+b^2=c^2，则三角形ABC是直角三角形。（）
6.函数y=x^3在定义域内是单调递增的。（
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