余弦定理正弦定理应用举例课件-高一下学期数学人教A版.pptx

6.4平面向量的应用

6.4.3余弦定理、正弦定理

6.4.3.3余弦定理、正弦定理应用举例;1、余弦定理;已知三角形中的三个元素解三角形的策略：

（1）已知两边及其夹角（SAS）

（2）已知三条边（SSS）

（3）已知两边及一边对角（SSA）

（4）已知两角和一边（ASA，AAS）;在实践中，我们经常会遇到测量距离、高度、角度、面积等实际问题，但往往有一些量难以测量，就需要运用到我们的数学知识解决.;方向角;探究如图,A,B两点分别在河的两边（其中一点不可到达），测量A,B两点间的距离.;例9如图，A，B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量A，B两点间距离的方法，并求出A，B的距离.;;总结提升;高度测量-底部不可达;∴建筑物高度为;高度测量-底部不可达;高度测量-底部不可达;正弦、余弦定理在实际测量中的应用的一般步骤:;例11位于某海域A处的甲船获悉，在其正东方向相距20nmile的B处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救.甲船立即前往救援，同时把消息告知位于甲船南偏西30°,且与甲船相距7nmile的C处的乙船.

那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是北偏东多少度（精确到1°）？需要航行的距离是多少海里（精确到1nmile）?;解：根据题意，画出示意图，如右图所示.;典例精研;?;训练2已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝2，且(2＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，则△ABC面积的最大值为________.

;训练2已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a＝2，且(2＋b)(sinA－sinB)＝(c－b)sinC，则△ABC面积的最大值为________.

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