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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（名校卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考广东卷（文））执行如图1所示的程序框图,若输入的值为3,则输出的值是

（）

A．1 B．2 C．4 D．7

2．(0分)“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点的” （）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2013年高考北京卷（理））

3．(0分)(2006年高考重庆文)设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的(A)

（A）充要条件（B）必要不充分条件

（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要

4．(0分)复数（）

（A）0（B）2（C）-2i(D)2（2009宁夏海南理）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)如果命题是命题成立的必要不充分条件，那么命题“”是命题“”成立的▲条件．（填充要关系）

6．(0分)等差数列{an}的前13项和S13＝26，则a7＝________．

7．(0分)在等差数列中，若，则实数=______

8．(0分)如图，在三棱锥中，平面，，则与平面所成的角为_______，与平面所成的角的正切值等于____________

9．(0分)下列命题中，正确的命题序号是________

（1）“两直线斜率乘积等于”是“两直线垂直”的充要条件；

（2）若，则是的充分不必要条件；

（3）“若都是正数，则”的逆否命题是真命题；

（4）“任意一个常数列都是等差数列”的否定是假命题；

（5）正切函数是偶函数，正切函数是增函数，是真命题；

10．(0分)若角的终边过点(3sin30°,-3cos30°)，则sin

等于_______________.

11．(0分)在中，，则=．

12．(0分)直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是．

13．(0分)已知在(eq\r(3,x)－eq\f(1,2\r(3,x)))n的展开式中，第6项为常数项，则展开式中任取一项，所取项为有理项的概率P＝________.

14．(0分)已知，则实数的取值范围是

15．(0分)已知关于的不等式的解集为（2，），则的解集为▲．

16．(0分)设为第二象限角,若,则________.（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））

17．(0分)在的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为_____．

18．(0分)在区间上任取一个实数，则的概率是▲．

19．(0分)过椭圆的左顶点A(－a,0)作直线1交y轴于点P，交椭圆于点Q.若△AOP是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为＿＿＿＿

20．(0分)已知集合，，若，则锐角．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分10分）

设，且，其中当为偶数时，；当为奇数时，．

（1）证明：当，时，；

（2）记，求的值．

22．(0分)如图是函数的部分图象，直线是其两条对称轴.

（1）求函数的解析式；

（2）写出函数的单调增区间；

（3）若，且，求的值．（本小题满分10分）

（第

（第19题）

得分

评卷人

23．(0分)eq\o\ac(○,3)当ab时

x1=,x2=b。

同理可得a－b=(舍)

综上a－b=………………..………….7分

的减区间为即(b,b＋1)，(x)减区间为

∴公共减区间为(b，b＋)长度为…………….……10分

(3)

若，则左边是一个一次因式，乘以一个恒正(或恒负)的二次三项式，或者是三个一次因式的积，无论哪种情况，总有一个一次因式的指数是奇次的，这个因式的零点左右的符号不同，因此不可能恒非负。

…………………12分

若a＋2b=0，，=0，

若则，

①b=0 则a0，

②b0且b0

综上………………