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（八省联考）2024年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2012课标文）等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于、两点,=,则的实轴长为 （）

A． B． C．4 D．8

2．(0分)用表示a，b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为（）

A．-2B．2C．-1D．1（2010湖南理8）

3．(0分)已知向量，且，若满足不等式，则z的取值范围为

A.[—2,2] B.[—2,3] C.[—3,2] D.[—3,3](2011年高考湖北卷理科8)

4．(0分)公差为d的等差数列的前n项和为Sn＝n(1-n)，那么??????????????[???]．

A．d＝2，an＝2n-2

B．d＝2，an＝2n＋2

C．d＝-2，an＝-2n-2

D．d＝-2，an＝-2n＋2

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)一位篮球运动员在最近的8场比赛中得分的茎叶图如图所示，则他在这8场比赛中得分的平均值是▲;

0

5

1

124467

2

3

第6题

6．(0分)已知函数的定义域为，则实数的取值范围是________________________.

7．(0分)某学校对1000名学生的英语水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如右图所示，现规定不低于70分为合格，则合格人数是

8．(0分)集合，，_________..

9．(0分)已知函数的图象关于对称,则.

10．(0分)在数列中=

11．(0分)已知函数，,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为.

12．(0分)设集合,则满足的集合B的个数是_____4_________

13．(0分)已知Sn是数列{an}的前n项和．若向量a＝(an－1，－2)，b＝(4，Sn)，且满足a⊥b，

则eq\F(S5,S3)＝▲．

14．(0分)【2014重庆高考理第12题】函数的最小值为_________.

15．(0分)已知和点满足，则与的面积之比为▲．

16．(0分)如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD//AC.过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F.若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为______.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

17．(0分)设和为不重合的两个平面，给出下列各种说法：

（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；

（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；

（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；

（4）若与内的两条直线垂直，则直线与垂直.

上面各种说法中，正确命题的个数有_____个．

18．(0分)如图，在中，则的值为▲.

第13题图

第13题图

19．(0分)中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，

且a=1，等于

20．(0分)已知两个点和分布在直线的两侧，则的取值范围为_________.（）

21．(0分)在等边三角形ABC中,点在线段上，满足，若，则实数的值是___________．

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分14分）设椭圆方程，椭圆上一点到两焦点的距离和为4，过焦点且垂直于x轴的直线交椭圆于A，B两点，AB=2．

（1）求椭圆方程；

（2）若M，N是椭圆C上的点，且直线OM与ON的斜率之积为，是否存在动点，若，有为定值．

23．(0分)求的展开式中二项式系数最大项．

24．(0分)某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；

（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换