2025年包头钢铁职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年包头钢铁职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、sin30°的倒数是（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、-1/2

C、2

D、-2

正确答案选项：参考答案：C

解析

根据特殊角的三角函数值和倒数的性质计算即可；∵sin30°=1/2，∴sin30°的倒数是2。

2、小于2的自然数集用列举法可以表示为()?(1分)

A、{0,1,2}

B、{1}

C、{0,1}

D、{1,2}

正确答案选项：参考答案：C

解析

自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，写成集合的形式即可。解：自然数包括0和正整数，故小于2的自然数有0和1，故选：C。本题考查自然数的概念，涉及集合的列举法，属基础题。

3、图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）【图片大小可调】?(1分)

A、x2+3x+2

B、x2+2

C、x2+2x+1

D、2x2+3x

正确答案选项：参考答案：A

4、若【图片大小可调】则lg12=().(1分)

A、6a

B、4b

C、2a+b

D、a2+b

正确答案选项：参考答案：C

5、若平面α与β的法向量分别如图，则平面α与β的位置关系是()【图片大小可调】【图片大小可调】?(1分)

A、平行

B、垂直

C、相交但不垂直

D、无法确定

正确答案选项：参考答案：B

6、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12,离心率为【图片大小可调】,则椭圆的方程是().?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析

由2a=12,【图片大小可调】,解得a=6,c=3,由【图片大小可调】解得【图片大小可调】.又因为焦点在x轴上，所以椭圆的方程【图片大小可调】.故选D.

7、圆x2+y2-2x+2y=0的圆心和半径分别是（）?(1分)

A、（1，-1），2

B、（-1，1），2

C、（-1，1），【图片大小可调】D（1，-1），【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

8、已知点M（1,6），N（7,3），则直线MN的斜率为（）?(1分)

A、-2

B、-1/2

C、1/2

D、2

正确答案选项：参考答案：B

9、一个函数的图象都在第一、二象限内，那么这个函数的值（）?(1分)

A、都是正数

B、都是负数

C、都是非负数

D、可正、可负或为零

正确答案选项：参考答案：A

解析

函数的图象都在第一、二象限内，第一、二象限内的所有的点的纵坐标都是正数，据此即可判断

10、函数y=-x2+4x（x∈R）的最大值是（）?(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：D

11、如果向量【图片大小可调】，【图片大小可调】,那么（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为30°

正确答案选项：参考答案：B

解析

平行公式：a1/b1=a2/b2。垂直公式：a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。故选B

12、下列各组中表示同一函数的是().(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析

选项A,C,D函数定义域不同，所以不能表示同一函数.故选B.

13、已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则在下列条件中，一定能得到l⊥m的是（）?(1分)

A、α∩β=l，m与α，β所成角相等

B、α⊥β，l⊥α，m∥β

C、l，m与平面α所成角之和为90°

D、α∥β，l⊥α，m∥β

正确答案选项：参考答案：D

14、空间中，垂直于同一直线的两条直线（）?(1分)

A、平行

B、相交

C、异面

D、以上均有可能

正确答案选项：参考答案：D

解析

两直线的位置关系有三种:平行，相交，异面，判定时常借助于长方体分析，本题中选D

15、函数【图片大小可调】的定义域为().(1分)

A、[-2,+∞)

B、(-∞,-2]

C、R

D、[-2,1)U(1,+∞)

正确答案选项：参考答案：D

解析

根据题意得【图片大小可调】解得x≥-2且x≠1.故选D.

16、已知函数y=3x-2，那么（）?(1分)

A、当x∈（-∞，0）时，函数单调递减

B、当x∈（-∞，1）时，函数单调递减

C、当x∈（-∞，+∞）时，函数单调递减

D、当x∈[0，2/3]时，函数单调递增

正确答案选项：参考答案：D

17、已知