2025年北京交通职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年北京交通职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、双曲线【图片大小可调】的离心率e小于2,则k的取值范围为().(1分)

A、-12

B、-3

C、k12

D、-8

正确答案选项：参考答案：A

解析

分析：先根据条件求出：k＜0，且a2=4，b2=-k；进而得到c2=a2+b2=4-k；再利用离心率e＜2即可求出结果．

解答：解：由题得：k＜0，且a2=4，b2=-k，

所以：c2=a2+b2=4-k．

∵e＜2，

∴e2=【图片大小可调】=【图片大小可调】4?-12＜k．

∴-12＜k＜0．

故答案为：（-12，0）．

点评：本题主要考查双曲线的简单性质以及计算能力，属于基础题目．

2、已知直线l1:y=3x+1与直线l2:ax+y+1=0,若【图片大小可调】,则a的值为().?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、-3

D、3

正确答案选项：参考答案：B

解析

直线【图片大小可调】的斜率k1=3,直线【图片大小可调】的斜率k2=-a.因为【图片大小可调】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【图片大小可调】故选B

3、若函数f（x）=x2+4x-12，则在区间[-5，5]的最小值为（）?(1分)

A、-16

B、-7

C、-6

D、33

正确答案选项：参考答案：A

4、直线y=kx+2过点（-1，0)，则k的值是()?(1分)

A、2

B、-2

C、-1

D、1

正确答案选项：参考答案：A

解析

代入计算。x=-1，y=0，代入y=kx+2，得k=2

5、设P=2y-2，Q=2y+3，且2P-Q=1，则y的值是()?(1分)

A、0.4

B、4

C、-0.4

D、-2.5

正确答案选项：参考答案：B

解析

2P-Q=1，则2（2y-2）-（2y+3）=1，4y-4-（2y+3）=1，4y-4-2y-3=1，2y-7=1，2y=8，y=4

6、关于三角函数公式，下列正确的是（）?(1分)

A、cos2x=2sinxcosx

B、cos2x+sin2x=1

C、cos2x+sin2x=1

D、sin2x=sinxcosx

正确答案选项：参考答案：C

7、一天的时间共为86400秒，用科学记数法表示为（）?(1分)

A、8.64×10^2秒

B、86.4×10^3秒

C、8.64×10^4秒

D、0.8064×10^5秒

正确答案选项：参考答案：C

解析

科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤a^2，故86400=8.64×10^4选C

8、如果偶函数f(x)在区间(0,1).上是减函数，且最大值为3，那么f(x)在区间(-1,0)上是()?(1分)

A、增函数且最大值为3

B、增函数且最小值为3

C、减函数且最大值为3

D、减函数且最小值为3

正确答案选项：参考答案：A

9、函数【图片大小可调】的定义域为（）?(1分)

A、（0，+∞）

B、（-∞，0）

C、R

D、（-∞，5）∪（5，+∞）

正确答案选项：参考答案：D

解析

分母不能为0，即x-5≠0，故选D

10、函数f（x）=ax-1（a0且a≠1）的图像恒过点（）?(1分)

A、(0,0)

B、(0,-1)

C、(1，0)

D、(0,1)

正确答案选项：参考答案：A

11、平面上过直线1外一点与直线1垂直的直线有()?(1分)

A、3条

B、2条

C、1条

D、0条

正确答案选项：参考答案：C

解析

过直线l外一点A，作直线l的垂线，可以作1条

12、函数【图片大小可调】，当【图片大小可调】时是增函数，当【图片大小可调】时是减函数，则f(1)等于（）(1分)

A、-3

B、13

C、7

D、m

正确答案选项：参考答案：B

解析

解:由题意可知，x=-2是f(x)=2x2-mx+3的对称轴,即-(-m)/4=-2,

解得m=-8，

所以f(x)=2x2+8x+3，计算可得f(1)=13

故答案为:B

13、下列四个命题中正确的一个是（）【图片大小可调】?(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C

14、【图片大小可调】?(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：B

15、圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得的弦长为（）?(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、1

D、5

正确答案选项：参考答案：A

解析

【图片大小可调】

16、设【图片大小可调】，下列不等式中成立的是（）。(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D