教学反比例函数课时.pptx

26.1.2反比例函数的图象与性质第二十六章反比例函数第2课时反比例函数的图象与性质的综合运用

复习旧知1.反比例函数是一个怎样的图象？2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象是双曲线

3.反比例函数的性质1.当k0时,函数值y随自变量x的增大而减小；2.当k0时,函数值y随自变量x的增大而增大。y=x6xy0yxyx6y=0

K0K0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.反比例函数的图象和性质见下表：图象性质y=

新识探究PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？RS3S1=S2S1、S2、S3有什么关系？为什么？S1=S2=S3

k的几何意义 过如图26-1-4所示双曲线上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，求四边形PMON的面积．

1.过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得的四边形的面积为|k|.反比例函数中常数k的几何意义为：2.过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，连接该点与原点，还可以得出两个直角三角形，它们的面积为.

知识点一C

-4

4

解:(1)根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数的另一支在第三象限，且m-7＞0，∴m＞7；（2）∵点B与点A关于x轴对称，S△OAB=6，∴S△AOC=3，设A（x,），∴，∴m=13.

知识点二D

D

④

（2）由图象可知：当x＜-2或0＜x＜1时，一次函数的值小于反比例函数的值.解:（1）∵反比例函数的图象过点A（1，4），∴m=4，∴反比例函数的解析式为：.∵反比例函数的图象过点B（n，-2），∴n=-2，∴B（-2，-2）.∵一次函数y=ax+b（k≠0）的图象过点A（1，4）和点B（-2，-2），∴一次函数的解析式为：y=2x+2；∴解得a=2,b=2，

课堂小结1、反比例函数的性质:反比例函数y=k/x的图象，当k0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小；当k0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大。3、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=|K|2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。

布置作业 完成《课时夺冠》p6“课后巩固”