苏科版数学八上期末专题复习 一次函数章末重难点题型（原卷版）.doc

专题复习一次函数章末重难点题型

【题型目录】

考点一函数的概念

考点二函数自变量的取值范围

考点三一次函数的概念

考点四求一次函数的自变量或函数值

考点五根据一次函数的解析式判断其象限

考点六一次函数与坐标轴的交点问题

考点七一次函数图象的平移问题

考点八一次函数的增减性

考点九求一次函数的解析式

考点十用一次函数解决问题

考点十一一次函数规律性问题探究

考点十二一次函数的几何综合类问题

一次函数重难点题型配套训练

【考点一函数的概念】

【例题1】已知某汽车耗油量为0.1L/km，油箱中现有汽油50L．如果不再加油，记此后汽车行驶的路程为xkm，油箱中的油量为yL．则此问题中的常量和变量是（????）

A．常量50；变量x． B．常量0.1；变量y．

C．常量0.1，50；变量x，y． D．常量x，y；变量0.1，50．

【变式1-1】如下平面直角坐标系中的曲线或折线中，能表示是的函数的是（????）

A．B．C． D．

【变式1-2】科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻三者之间的关系：，测得数据如下：

100

200

220

400

2.2

1.1

1

0.55

那么，当电阻时，电流________A．

【变式1-3】如图所示，某加油站地下圆柱体储油罐示意图，已知储油罐长度为d，截面半径r（d，r为常量），油面高度为h，油面宽度为w，油量为v（h，w，v为变量），则下面四个结论中，①w是v的是函数；②v是w的函数；③h是w的函数；④w是h的函数，所有正确结论的序号是____．

【变式1-4】如图是小李骑自行车离家的距离（单位：）与时间（单位：）之间的关系.

(1)在这个变化过程中自变量是________，因变量是__________.

(2)小李出发几小时到达离家最远的地方，此时离家多少千米.

(3)小李骑自行车在时的速度为多少km/h，时速度为多少km/h.

(4)小李出发几小时与家相距20.

【考点二函数自变量的取值范围】

【例题2】函数y＝﹣中自变量x的取值范围是（????）

A．x＝3 B．x＜3且x≠2 C．x≤3且x≠2 D．x≠2

【变式2-1】某学校要种植一块面积为60m2的长方形草坪，要求两边长均不小于3m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）

A． B．

C． D．

【变式2-2】函数中，自变量的取值范围是___________．

【变式2-3】汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，则油箱的余油量（单位：升）随行驶时间（单位：时）变化的函数关系式是__，自变量的取值范围是___．

【变式2-4】4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．

甲书店：所有书籍按标价8折出售；

乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．

(1)以（单位：元）表示标价总额，（单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求关于的函数解析式；

(2)“世界读书日”这一天，当时，如何选择这两家书店去购书更省钱？

【考点三一次函数的概念】

【例题3】当为何值时，函数是一次函数（????）

A．2 B．－2 C．－2和2 D．3

【变式3-1】新定义：为一次函数（a，b为常数，且）关联数．若关联数所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为（????）

A． B． C． D．

【变式3-2】已知函数（m、n为常数）．当m、n分别为________、________时，y是x的正比例函数．

【变式3-3】有下列函数：①；???②；???③；???④；⑤；⑥；其中是正比例函数的有________________，是一次函数的有___________________（填代号即可）.

【变式3-4】已知是关于的函数：.

（1）当，为何值时，是一次函数；

（2）当，为何值时，是正比例函数.

【考点四求一次函数的自变量或取值范围】

【例题4】若点在函数的图象上，则代数式的值等于（????）

A． B．3 C． D．

【变式4-1】已知一次函数（k为常数，且），无论k取何值，该函数的图像总经过一个定点，则这个定点的坐标是（????）

A． B． C． D．

【变式4-2】在平面直角坐标系中，点A（2，m）在直线上，点A关于y轴对称的点B恰好落在直线上，则k的值为___．

【变式4-3】定义：在平面直角坐标系中，为坐标原点，对于任意两点、称的值为、两点的“直角距离”．直线与坐标轴交于A、两点，为线段上与点A、不重合的一点，那么、两点的“直角距离”是___________．

【变式4-4】如图，直线y＝﹣x＋6与x轴交于