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专题复习一次函数章末重难点题型
【题型目录】
考点一函数的概念
考点二函数自变量的取值范围
考点三一次函数的概念
考点四求一次函数的自变量或函数值
考点五根据一次函数的解析式判断其象限
考点六一次函数与坐标轴的交点问题
考点七一次函数图象的平移问题
考点八一次函数的增减性
考点九求一次函数的解析式
考点十用一次函数解决问题
考点十一一次函数规律性问题探究
考点十二一次函数的几何综合类问题
一次函数重难点题型配套训练
【考点一函数的概念】
【例题1】已知某汽车耗油量为0.1L/km,油箱中现有汽油50L.如果不再加油,记此后汽车行驶的路程为xkm,油箱中的油量为yL.则此问题中的常量和变量是(????)
A.常量50;变量x. B.常量0.1;变量y.
C.常量0.1,50;变量x,y. D.常量x,y;变量0.1,50.
【变式1-1】如下平面直角坐标系中的曲线或折线中,能表示是的函数的是(????)
A.B.C. D.
【变式1-2】科技小组为了验证某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻三者之间的关系:,测得数据如下:
100
200
220
400
2.2
1.1
1
0.55
那么,当电阻时,电流________A.
【变式1-3】如图所示,某加油站地下圆柱体储油罐示意图,已知储油罐长度为d,截面半径r(d,r为常量),油面高度为h,油面宽度为w,油量为v(h,w,v为变量),则下面四个结论中,①w是v的是函数;②v是w的函数;③h是w的函数;④w是h的函数,所有正确结论的序号是____.
【变式1-4】如图是小李骑自行车离家的距离(单位:)与时间(单位:)之间的关系.
(1)在这个变化过程中自变量是________,因变量是__________.
(2)小李出发几小时到达离家最远的地方,此时离家多少千米.
(3)小李骑自行车在时的速度为多少km/h,时速度为多少km/h.
(4)小李出发几小时与家相距20.
【考点二函数自变量的取值范围】
【例题2】函数y=﹣中自变量x的取值范围是(????)
A.x=3 B.x<3且x≠2 C.x≤3且x≠2 D.x≠2
【变式2-1】某学校要种植一块面积为60m2的长方形草坪,要求两边长均不小于3m,则草坪的一边长为y(单位:m)随另一边长x(单位:m)的变化而变化的图象可能是()
A. B.
C. D.
【变式2-2】函数中,自变量的取值范围是___________.
【变式2-3】汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每小时用油5升,则油箱的余油量(单位:升)随行驶时间(单位:时)变化的函数关系式是__,自变量的取值范围是___.
【变式2-4】4月23日是“世界读书日”,甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动.
甲书店:所有书籍按标价8折出售;
乙书店:一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费,超过100元后的部分打6折.
(1)以(单位:元)表示标价总额,(单位:元)表示应支付金额,分别就两家书店的优惠方式,求关于的函数解析式;
(2)“世界读书日”这一天,当时,如何选择这两家书店去购书更省钱?
【考点三一次函数的概念】
【例题3】当为何值时,函数是一次函数(????)
A.2 B.-2 C.-2和2 D.3
【变式3-1】新定义:为一次函数(a,b为常数,且)关联数.若关联数所对应的一次函数是正比例函数,则关于x的方程的解为(????)
A. B. C. D.
【变式3-2】已知函数(m、n为常数).当m、n分别为________、________时,y是x的正比例函数.
【变式3-3】有下列函数:①;???②;???③;???④;⑤;⑥;其中是正比例函数的有________________,是一次函数的有___________________(填代号即可).
【变式3-4】已知是关于的函数:.
(1)当,为何值时,是一次函数;
(2)当,为何值时,是正比例函数.
【考点四求一次函数的自变量或取值范围】
【例题4】若点在函数的图象上,则代数式的值等于(????)
A. B.3 C. D.
【变式4-1】已知一次函数(k为常数,且),无论k取何值,该函数的图像总经过一个定点,则这个定点的坐标是(????)
A. B. C. D.
【变式4-2】在平面直角坐标系中,点A(2,m)在直线上,点A关于y轴对称的点B恰好落在直线上,则k的值为___.
【变式4-3】定义:在平面直角坐标系中,为坐标原点,对于任意两点、称的值为、两点的“直角距离”.直线与坐标轴交于A、两点,为线段上与点A、不重合的一点,那么、两点的“直角距离”是___________.
【变式4-4】如图,直线y=﹣x+6与x轴交于
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