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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析学生专用

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)函数的值域为（）

A.B.C.D.（2010山东文3)

2．(0分)已知数列满足，（），则当时，＝（）

A．2nB．C．2n－1D．2n－1(2004安徽春季理6）

3．(0分)两个平面重合的条件是（）

(A)有三个公共点(B)有两条公共直线(C)有无数多个公共点(D)有一条公共直

4．(0分)若平面四边形满足,,则该四边形一定是

A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．(0分)数列中，前项和，，则的通项公式为.

6．(0分)已知实数满足，，则的取值范围是▲．

7．(0分)若全集，集合，则▲．

8．(0分)当常数变化时，椭圆的离心率的取值范围是__________

9．(0分)点关于直线对称的点的坐标是______

10．(0分)已知，，且，则向量与向量的夹角是。

11．(0分)左视图主视图俯视图如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为

左视图

主视图

俯视图

12．(0分)计算．

13．(0分)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1，4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在[0，2013]上的零点个数是_____．

14．(0分)(理科做)如图，在三棱锥中，

（第11题理科图），，

（第11题理科图）

，，则BC和平面ACD所成角的

正弦值为▲．

15．(0分)若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是_______.

16．(0分)曲线在点（0,1）处的切线方程为．

17．(0分)已知双曲线的离心率为e。

（1）集合的概率

（2）若0a4，0b2，求e的概率。

18．(0分)已知函数SKIPIF10

（1）求曲线SKIPIF10在点SKIPIF10处的切线的方程；（2）直线SKIPIF10为曲线SKIPIF10的切线，且经过原点，求直线SKIPIF10的方程及切点的坐标；（3）如果曲线SKIPIF10的某一切与直线SKIPIF10垂直，求切点坐标和切线方程。

19．(0分)若在为单调函数,则的取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同选法？

⑴男、女同学各2名；

⑵男、女同学分别至少有1名；

⑶在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出。

21．(0分)已知|x+1|+|x－l|＜4的解集为M，若a，b∈M，证明：2|a+b||4+ab|。

22．(0分)函数是定义在上的奇函数，且，

（1）求实数，并确定函数的解析式；

（2）用定义证明：在上是增函数．

23．(0分)设函数(为自然对数的底数)，（）．

（1）证明：；

（2）当时，比较与的大小，并说明理由；

（3）证明：（）．

（本小题满分14分）

24．(0分)如图，是直角，圆Ｏ与AP相切于点T，与AQ相交于两点B，C。求证：BT平分

25．(0分)如图：在

，沿把折起，

使（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）设。(2011年高考陕西卷理科16)（本小题满分12分）

26．(0分)已知抛物线L的方程为，直线截抛物线L所得弦．

（1）求p的值；

（2）抛物线L上是否存在异于点A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物

线L在点C处有相同的切线．若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

27．(0分)求过点，且与圆相切于点的圆的方程。

28．(0分)如图所示，在边长