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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【培优a卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)函数是()

A.周期为的偶函数B.周期为的奇函数

C.周期为2的偶函数D..周期为2的奇函数

2．(0分)已知函数)在区间的图像如下：那么＝（）（2010海南宁夏理科）

y

y

x

1

1

O

A．1 B．2 C． D．

3．(0分)复数z1=3+i,z2=1－i，则z=z1·z2在复平面内的对应点位于

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

分析:本题考查复数代数形式的乘法运算以及复数与复平面内点的一一对应关系.

解:z1·z2=(3+i)·(1－i)=4－2i.

4．(0分)设P是△ABC所在平面内的一点，，则----------------------------（）

A.B.C.D.

AB

A

B

C

P

第17题图

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．(0分)在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是▲．

6．(0分)定义在R上的函数，对任意x均有f(x)＝f(x+2)+f(x－2)且f(2013)＝2013，则f(2025)

＝.2013

7．(0分)在中，已知三边满足，则__________．

8．(0分)已知则平面ABC的单位法向量为_____________________

9．(0分)若的三角，则A、B、C分别所对边=______________．

10．(0分)函数的单调递增区间为。

11．(0分)若函数在上是减函数，则实数k的取值范围为______________

12．(0分)定义在上的函数满足：①；②当时，，则集合中的最小元素是▲．

13．(0分)已知一个算法的伪代码如图所示，则输出的结果为▲

14．(0分)在5天内安排3次不同的考试，若每天至多安排一次考试，则不同的安排方法有______中

15．(0分)若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，

给出下列三个函数：，

则___________________为“同形”函数

16．(0分)已知集合，则___▲．

17．(0分)函数的单调递增区间为_________.

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)设函数.

（Ⅰ）画出的图象；

（Ⅱ）设A=求集合A；

（Ⅲ）方程有两解，求实数的取值范围．

19．(0分)已知数列{an}中，a2=1，前n项和为Sn，且．

(1)求a1；

(2)证明数列{an}为等差数列，并写出其通项公式；

(3)设，试问是否存在正整数p，q(其中1pq)，使b1，bp，bq成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．

20．(0分)（本题满分14分）

已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3a3,a2+5a4，数列{bn}满足bn=eq\f(1,anan+1)，其前n项和为Sn．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若S2为S1，Sm(m∈N＊)的等比中项,求正整数m的值．

(3)对任意正整数k,将等差数列{an}中落入区间(2k,22k)内项的个数记为ck,求数列{cn}的前n项和Tn

21．(0分)已知为实数，：点在圆的内部；：都有.

（1）若为真命题，求的取值范围；

（2）若为假命题，求的取值范围；

（3）若“且”为假命题，且“或”为真命题，求的取值范围．（本小题满分14分）

22．(0分)已知数列的前n项和为，数列是公比为2的等比数列.

（1）若，求；

（2）探究数列成等比数列的充要条件，并证明你的结论；

（3）设

23．(0分)已知直线经过点，求分别满足下列条件的直线方程：

（1）倾斜角的正弦为；

（2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.[学

24．(0分)如