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（八省联考）2024年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（突破训练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)设集合A＝｛x|＜0，B＝｛x||x－1|＜a，若“a＝1”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件(2005湖南文)

2．(0分)2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是

A.60B.48C.42D.36（2009四川文）

3．(0分)i是虚数单位，若，则乘积的值是________________。

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．(0分)某学校有8个社团，甲、乙两位同学各自参加其中一个社团，且他俩参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为▲．

5．(0分)在中，已知，则的形状为三角形．

6．(0分)命题“存在x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是______________________．

7．(0分)“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的自然数(如2578)，在两位的“渐升数”中任取一个数比37大的概率是____▲____．

8．(0分)已知椭圆E：，椭圆E的内接平行四边形的一组对边分别经过它的两个焦点（如图），则这个平行四边形面积的最大值是▲．

（第14题图）

（第14题图）

9．(0分)已知函数是定义在上的偶函数，当时，是单调递增的，则不等式的解集是________；

10．(0分)已知偶函数（）的值域为,则该函数的解析式为.

11．(0分)若直线与圆交于M，N两点，且M，N关于直线对称，则|MN|=。

12．(0分)从这五个数中任取两个数，这两个数的和是奇数的概率为▲．

13．(0分)已知平面向量满足，与的夹角为，以为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为.

14．(0分)若函数在区间上是单调递增函数，则使方程有整数解的实数的个数是。

15．(0分)计算=

16．(0分)有下列函数：①，②，③，④其中最小值为2的函数有。（注：把你认为正确的序号都填上）.(

17．(0分)已知集合，，则．

18．(0分)已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则·=_________________．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)已知函数，。

（1）若是第一象限角，且，求的值；

（2）求使成立的的取值集合。

20．(0分)（本小题满分10分，不等式选讲）

已知：，．

(1)求证：；

(2)求证：．

［必做题］第22题，第23题，每题10分，共计20分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

21．(0分)已知命题：实数满足方程（）表示双曲线；命题：实数满足方程表示焦点在轴上的椭圆，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围。

22．(0分)如图，已知曲线：（），曲线与轴相交于、两点，直线过点且与轴垂直，点是直线上异于点的任意一点，线段与曲线交于点，线段与以线段为直径的圆相交于点．

第18题图（I）若点与点重合，求的值；

第18题图

（II）若点、、三点共线，求曲线的方程

23．(0分)（本题9分）求值

（1）；

（2）；

（3）函数,求满足=2的的值.

24．(0分)如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左右焦点分别为，线段的中点分别为，且△是面积为4的直角三角形.

（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程；

（Ⅱ）过做直线交椭圆于P，Q两点，使，求直线的方程

【2012高考真题重庆理20】（本小题满分12分（Ⅰ）小问5分（Ⅱ）小问7分）

25．(0分)如图，湛江市市区有过市中心南北走向的解放路，为了解决南徐新城的交通问题，市政府决定修建两条公路，延伸从市中心出发北偏西方向的健康路至B点；在市中心正南方解放路上选取A点，在间修建徐新路。

（1）如果在点看市中心和点视角的正弦值为，求在点处看市中心和点视角的