2025年合肥职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析.docx

2025年合肥职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、已知∠A为△ABC的内角，cosA=4/5，则sinA=（）?(1分)

A、3/5

B、-3/5

C、3/4

D、-3/4

正确答案选项：参考答案：A

2、平面a内，∠XOY=60°，OA是平面a的斜线，且OA与∠XOY两边所成的角均是45°，若OA=1，则A点到平面a的距离是（）.【图片大小可调】(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：C

3、一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是()?(1分)

A、平均数

B、中位数

C、方差

D、众数

正确答案选项：参考答案：C

4、若菱形ABCD的周长为8，对角线AC=2，则∠ABC的度数是（）?(1分)

A、120°

B、60°

C、30°

D、150°

正确答案选项：参考答案：B

解析

菱形ABCD的周长为8,边长=8/4=2，即AC=AB=BC△ABC是等边三角形，∠B=∠D=60°，∠ABC=60°

5、一个容量为100立方米的水池，原有水60立方米，现以每分钟2立方米的速度匀速向水池中注水，设注水时间t分钟，水池有水Q立方米，则注满水池的时间t为（）?(1分)

A、50分钟

B、20分钟

C、30分钟

D、40分钟

正确答案选项：参考答案：B

解析

先根据题意列出Q关于t的函数关系式，即可得到注满水池的时间。由题意得Q=60+2t，当时40=2t，解得t=20，则注满水池的时间t为20分钟，故选B

6、计算-1口1=0，则“口”表示的运算符号是()?(1分)

A、+

B、-

C、×

D、÷

正确答案选项：参考答案：A

解析

—1+1=0，所以选A

7、集合{m,n}的真子集共有()个。?(1分)

A、1

B、2

C、3

D、4

正确答案选项：参考答案：C

解析

根据集合真子集的定义可推出一结论:如果一个集合A有n个元素,则A的真子集的个数为:2n-1个所以集合M有3个真子集。

8、如图函数的定义域是()【图片大小可调】?(1分)

A、[一3,+∞)

B、[3,8)

C、[—3,6]

D、(0,3)

正确答案选项：参考答案：A

解析

根号下大于等于0，x+3=0，x=-3。故选A

9、【图片大小可调】?(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

10、已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的().(1分)

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

正确答案选项：参考答案：A

解析

因为函数的定义域为R,则由f(x)为偶函数易得f(-1)=f(1),充分性成立；当f(-1)=f(1)时，不能得到对任意x∈R有f(-x)=f(x)成立，所以不能得到函数f(x)为偶函数，必要性不成立.综上所述，“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的充分不必要条件.故选A.

11、下面的运算或推理中，正确的是（）【图片大小可调】?(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正确答案选项：参考答案：D

12、已知【图片大小可调】，【图片大小可调】，【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为（）?(1分)

A、135°

B、60°

C、45°

D、30°

正确答案选项：参考答案：C

13、已知sina+cosa=m，sina?cosa=n，则m、n的关系是（）?(1分)

A、m=n

B、m=2n+1

C、m2=2n+1

D、m2=1-2n

正确答案选项：参考答案：C

14、若函数【图片大小可调】，且f（1）=f（3），则f（-1）=（）?(1分)

A、5

B、6

C、7

D、8

正确答案选项：参考答案：D

解析

由题意得x=1和3是x2+bx+c=0的解

所以-b=1+3=4,b=-4

c=1×3=3

f（x）=x2+bx+c=x2-4x+3

将-1带入有f（-1）=1+4+3=8

15、图9所示的小正方形都全等，将左图的小正方形放在右图中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）【图片大小可调】?(1分)

A、①

B、②

C、③

D、④

正确答案选项：参考答案：C

解析

当正方形放在③位置时，即是中心对称图形

16、已知【图片大小可调】，则向量【图片大小可调】的坐标为（）?(1分)

A、（1，-1）

B、（-1，1）

C、（2，-2）

D、（-2，2）

正确答案选项：参考答案：B

17、如图，已知点A是函数y=x与y=4/x的图象在