抽样调查习题集.pdf

《抽样调查》复习题

一概述

1.1结合以下所列情况讨论哪些适合用全面调查，哪些适合用抽样调查，并说明理由；

1.研究居住在某城市所有居民的食品消费结构；

2.调查一个县各村的粮食播种面积和全县生猪的存栏头数；

3.为进行治疗，调查一地区小学生中患沙眼的人数；

4.调查一地区结核病的发生率；

5.估计一个水库中草鱼的数量；

6.某企业想了解其产品在市场的占有率；

7.调查一个县中小学教师月平均工资。

1.2结合习题1.1的讨论，你能否概括在什么场合作全面调查，什么场合适合做抽样调查。

1.3讨论以下所列情况是否属于概率抽样，并说明理由：

1.从一个包含有100只兔子的实验室大笼子里抓10只兔子做实验。研究人员不经任何挑选

抓到哪只就算那一只，抓满10只为止。

2.将笼中的100只兔子编上1～100号，任意列出10个不重复的数字（为1～100之间的整

数），以相应的兔子作为抽中作试验的样本；

3.从钱包中随便抽出一纸币，凡兔子号码尾数与该纸币编号尾数相同者及作为抽中的样本。

1.4某刊物对其读者进行调查，调查表随刊物送到读者手中，对寄回的调查表进行分析。

试问这是不是一项抽样调查？样本抽取是不是属于概率抽样？为什么？

1.5结合习题1.3与1.4的讨论，根据你的理解什么是概率抽样？什么是非概率抽样？

它们各有什么优点？

1.6怎样理解抽样调查的科学性?

1.7抽样调查基础理论及其意义；

1.8抽样调查的特点。

二抽样调查基本原理

2.1试说明以下术语或概念之间的关系与区别；

1.总体、样本与个体；

2.总体与抽样框；

3.个体、抽样单元与抽样框。

2.2试说明以下术语或概念之间的关系与区别；

1.均方误差、方差与偏倚；

2.方差、标准差与标准误；

3.无偏估计、祥和估计量与可用估计量；

4.绝对误差限、置信限（置信区间）与置信度。

2.3样本可能数目及其意义；

2.4影响抽样误差的因素；

2.5抽样分布及其意义；

2.6抽样估计的基本原理；

2.7置信区间的确定。

三简单随机抽样

3.1设总体N=5，其指标值为{3，5，6，7，9}

22

1.计算总体方差和S；

2.从中抽取n=2的随机样本，分别计算放回抽样和不放回抽样的方差V(y)；

3.按不放回抽样列出所有可能的样本并计算y，验证E(y)=Y；

4.按不放回抽样的所有可能的样本，计算其方差V(y)，并与公式计算的结果进行比较；

222

5.对所有的可能样本计算样本方差s,并验证在不放回的情况下：E（s）=S。

3.2在一森林抽样调查中，某林场共有1000公顷林地，随机布设了50块面积为0.06公顷

33

的方形样地，测得这50块样地的平均储蓄量为9m，标准差为1.63m，试以95%的置信度

估计该林场的木材储蓄量。

3.3某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。采用简单随机

2

抽样抽选了100户，得ý=12.5，s=1252。估计该居民区的总用水量95%的置信区间。若要

求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本？

3.4某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人

中随机抽选8人，其操作时间分别为4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），

试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间。

3.6某县采用简单随机抽样估计粮食、棉花、大豆的播种面积，抽样单元为农户。根据以

往资料其变量的变异系数为

名称粮食棉花大豆

变异系数0.380.390.44

若要求以上各个项目的置信度为95%，