2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析完整版.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析完整版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为（）

A． B． C． D．（2004全国1理11）

解析：D

2．已知复数（其中，是虚数单位），则的值为

A．B．C．0 D．2

解析：D

3．已知，我们把使乘积为整数的数叫做“劣数”，则在区间内的所有劣数的和为

A． B． C． D．

解析：C

4．已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S-ABC的体积为（）(2011年高考辽宁卷理科12)

（A）（B）（C）（D）1

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．函数的最小值是▲．

答案：2

解析：2

6．已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，动点B、C分别在l1和l2

上，且，过A、B、C三点的动圆所形成的区域的面积为▲.

答案：18．

解析：18．

7．已知=(cos2α,sinα),=(1,2sinα―1),α∈()，若·=，则tan(α+)的值为_______________

解析：

8．已知数列的通项公式为，则其前项和的最小值是_________

解析：

9．如图正六边形ABCDEF中，P是△CDE内(包括边界)的动点，

设（α、β∈R），则α+β的取值范围是▲．13．[3，4]

B

B

D

E

A

C

F

（第13题）

解析：

10．如果实数x,y满足x2+y2=1,则（1+xy）(1－xy)的最小值为；

解析：

11．已知，则________.

答案：解析：由条件得，从而

解析：解析：由条件得，从而

12．圆台上下底面积分别为π、4π，侧面积为6π，这个圆台的体积为________．

解析：由题意可得，圆台的上下底面半径分别为1、2，母线长为2，从而高为eq\r(3).由体积

公式可得这个圆台的体积为eq\f(7\r(3),3)π.

答案：π

解析：eq\f(7\r(3),3)π

13．已知分别是椭圆的左、右焦点，若在椭圆的右准线上存在一点，使得线段的垂直平分线过点，则离心率的取值范围是▲.

解析：

14．已知，,

,则的值为__▲___

答案：-1.

解析：-1.

15．已知等差数列满足：．若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为▲．

答案：；

解析：；

16．若，则的值为

解析：

17．已知集合，，则=

解析：

18．已知一个班的数学成绩的茎叶图如图所示，那么合格率（大于等于60分）是.

15

15

0344667889

3555679

02357

1

5

6

7

8

9

答案：；

解析：；

19．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯））椭圆的左.右焦点分别为,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________

解析：

20．已知函数，则函数在处的切线方程是.

答案：x＋y―1―=0

解析：x＋y―1―=0

21．已知幂函数的图像经过点，则的值为__________.

答案：2

解析：2

22．函数，的值域为▲

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知数列{an}满足a1＝a(a＞0，a∈N*)，a1＋a2＋…＋an－pan＋1＝0(p≠0，p≠－1，n∈N*)．(1)求数列{an}的通项公式an；(2)若对每一个正整数k，若将ak＋1，ak＋2，ak＋3按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且公差为dk.①求p的值及对应的数列{dk}．②记Sk为数列{dk}的前k项和，问是否存在a，使得Sk＜30对任意正整数k恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由

解析：

24．在如图所示的