人教版新课程标准高中数学选修-4.2 等差数列 (17)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

4.2.2等差数列的前n项和

忆

导泰姬陵宝石数量：1+2+3+4+…+98+99+100=？

5050德国数学家高斯被誉为“世界数学王子”

高斯的算法1+2+3+4+……+97+98+99+100=？高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组：第一个数与最后一个数一组；第二个数与倒数第二个数一组；第三个数与倒数第三个数一组，……每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了。高斯算法将不同数的求和问题转化成了相同数（即101）的求和，迅速准确得到了结果.

议利用高斯算法如何求等差数列前n项和？Sn=a1+a2+a3+...+an-2+an-1+an

展a1+an=a2+an-1=...=an/2+an/2+1分奇偶项讨论

公式推导倒序相加法

首项a1、末项an、项数n如果已知首项和公差以及项数，是否可以表示Sn吗？对于数列{an}的相关量，a1,an,d,n,Sn,已知几个量就可以确定其他量？

讲1、若a1=7,a50=101,求S502、若a1=2,a2=4,求S103、若a1=2,d=-2,Sn=-180,求n

讲4、已知一个等差数列{an}前10项的和是310，前20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的首相和公差吗？变式：讲上述问题更改为求前30项的和.

本节思维导图