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2025年中考数学三轮复习之四边形

一．选择题（共10小题）

1．（2025?乌鲁木齐一模）一个正多边形，它的内角和是外角和的2倍，则该正多边形是（）

A．正四边形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形

2．（2025?新乡模拟）如图，在△ABC中，∠C＝45°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为（0，3）和（﹣4，0），F为OB的中点，将平行四边形BDEF沿x轴向右平移．当点D落在AC上时，点E的坐标为（）

A．（1，2） B．（4，32） C．（2，2） D．

3．（2025?金安区校级一模）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线和∠CDA的平分线交于BC上一点E，若AB＝3，AE＝2，则DE的长为（）

A．23 B．42 C．5 D

4．（2025?蠡县一模）如图，在7×7的正方形网格图中，将△ABC平移到△DEF的位置，对于甲、乙的说法，下列判断正确的是（）

甲：线段BE的长可以看作平移的最短距离；

乙：连接AD，CF，四边形ADFC是平行四边形．

A．只有甲的对 B．只有乙的对

C．甲、乙的都对 D．甲、乙的都不对

5．（2025?秦淮区校级模拟）已知在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A＝∠B，添加下列条件，不能保证四边形ABCD是矩形的是（）

A．AD∥BC B．AB＝CD C．AC＝BD D．∠A＝∠C

6．（2025?永寿县校级一模）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是BC的中点，连接AE，DF⊥AE于点F，连接AC交DF于点M，则AMCM

A．1 B．98 C．87 D

7．（2025?广东模拟）如图，已知四边形ACBD是矩形，点B在直线MN上，若BD平分∠ABN，则下列结论不能推出的是（）

A．BC平分∠ABM B．CD∥MN

C．△BOC是等边三角形 D．∠COB＝2∠ABD

8．（2025?望城区一模）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于H，则DH＝（）

A．125 B．245 C．12 D

9．（2025?陕西校级二模）如图，在平行四边形ABCD中，过D作DE⊥BC于点E，若∠A＝60°，DE＝6，则AB的长为（）

A．23 B．3 C．43 D

10．（2025?陕西模拟）如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，AC与BD相交于点O．过O作OE⊥CD，垂足为E，则OECD

A．12 B．32 C．1 D

二．填空题（共5小题）

11．（2025?新乡模拟）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，P为AB上一点，且AP＝1，E为BD上一动点，连接PE，作△BPE关于直线PE的对称图形，点B的对称点为点B′，继续作△B′PE关于直线PB′的对称图形，点E的对称点为点E′，连接E′E，当B′E′与正方形的一边平行时，则EE′的长为．

12．（2025?雁塔区校级一模）如图，在正方形ABCD中，以BC为边在正方形内作等边△BCE，则∠AEB＝．

13．（2025?旺苍县一模）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝4，点D为AC边上一个动点，以BD为边在BD的上方作正方形BDFE，当AE取得最小值时，BD的长为．

14．（2025?巴彦县校级模拟）如图，边长为6的正方形ABCD中，M为对角线BD上的一点，连接AM并延长交CD于点P．若PM＝PC，则AM的长为．

15．（2025?陕西模拟）如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠A＝60°，点E，F分别在边AB和AD上，且EF＝4．当△AEF的面积最大时，△CEF的面积为．

三．解答题（共5小题）

16．（2025?武汉模拟）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE＝AF，EF＝AD．

（1）求证：∠DEF＝∠A；

（2）添加一个条件，使四边形ADEF为矩形，直接写出这个条件．

17．（2025?南岗区模拟）矩形ABCD中，G，H分别是AB，DC的中点，E，F是对角线AC上的两个动点，且AE＝CF．

（1）如图，当AE＜12

（2）若AB＝6，BC＝8，以E，G，F，H为顶点的四边形为矩形，请直接写出AE的长．

18．（2025?越秀区校级一模）已知：如图，四边形ABCD为正方形，点E在BD的延长线上，连接EA、EC．求证：△EAB≌△ECB．

19．（2025?乌鲁木齐一模）如图所示，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O任作一条直线分别交AB，CD于点E，F．

（1）求证：OE＝OF；

（2）连接AF，CE直接写出当EF