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《非参数统计》课程教学大纲

课程编码：1908342123

课程名称：非参数统计

英文名称：NonparametricStatistics

课程类型：□通识教育课程□学科基础教育课程?专业教育课程

课程性质：?必修□方向□选修

总学时数：32学时（授课32学时，实践0学时）

总学分数：2

先修课程：概率论；数理统计适用专业：经济统计学

开课学期：第六学期

开课学院/部(室/所/其他)：数学与统计学院

课程地位与作用

本课程是经济统计学专业学生开设的专业教育课程,必修课程。

非参数统计是统计学的一个重要分支，是现代统计学研究热点之一。

学习本课程之前应具备高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础知识。非参数统计与总体分布几乎没有什么关系，仅需要一些非常一般性的假设，进行统计推断时只利用样本观察值中一些非常只管的信息，非参数统计分析含有丰富的统计思想并在实践中有着广泛的应用。

课程目标

通过本课程的理论教学，实现下列目标：

1.学习描述性统计、单个总体位置参数的检验、多个总体位置参数的比较问题；区组设计、相关分析等基本理论和方法。

2.理解和领会秩方法的基本思想；

掌握非正态总体统计推断的核心内容；

具备一般的运用非参数统计方法解决社会学、心理学、人口医学、教育学及生物学等相关实践

问题的能力。

课程目标支撑毕业要求

课程目标

毕业要求1

毕业要求2

毕业要求3

毕业要求4

毕业要求5

毕业要求6

毕业要求7

毕业要求8

目标1

√

√

√

目标2

√

√

目标3

√

√

目标4

√

√

课程教学内容与基本要求

第一章引言（支撑课程目标1）参考课时：2学时

教学目标：了解参数数据分析方法与非参数数据分析方法的定义教学内容：引言

学习重点：非参数数据分析方法的定义学习难点：非参数数据分析方法的特点第二章描述性统计（支撑课程目标1）参考课时：2学时

教学目标：常用的描述性统计方法教学内容：

表格法和图形法

数值方法

学习重点：图形法、数值方法学习难点：峰度、偏度

第三章符号检验法（支撑课程目标1）参考课时：2学时。

教学目标：掌握总体中位数检验方法及符号检验的应用教学内容：

符号检验

符号检验在定性数据分析中的应用

成对数据的比较问题学习重点：符号检验

学习难点：成对数据的比较问题

第四章符号秩和检验法（支撑课程目标2、3）参考课时：6学时

教学目标：掌握分布为对称分布的对称中心的检验问题及成对数据的比较教学内容：

对称中心为原点的检验问题

符号秩和检验统计量w+的性质

符号秩和检验统计量W+的渐近正态性

平均秩法

对称中心的检验问题

学习重点：符号秩和检验

学习难点：符号秩和检验统计量W+的渐近正态性第五章两样本问题（支撑课程目标2、3）参考课时：10学时

教学目标：掌握两个总体位置参数、尺度参数的比较问题教学内容：

Mood中位数检验法

Wilcoxon秩和检验法

Mann-WhitneyU统计量检验法

两样本尺度参数的秩检验法

学习重点：Wilcoxon秩和检验法

学习难点：两样本尺度参数的秩检验法

第六章多样本问题（支撑课程目标2、3、4）参考课时：4学时

教学目标：掌握秩的单因素方差分析方法检验多个非正态总体的位置参数的比较问题教学内容：

趋势的秩检验方法

趋势的秩检验方法

学习重点：趋势的秩检验方法学习难点：趋势的秩检验方法

第七章区组设计问题（支撑课程目标2、3、4）参考课时：4学时

教学目标：掌握区组设计问题教学内容：

Friedman检验

Hodges-Lehmann检验

Page检验

学习重点：Friedman检验

学习难点：Hodges-Lehmann检验

第八章相关分析（支撑课程目标2、3）参考课时：2学时教学目标：非参数相关分析教学内容：

8.1Spearman秩相关系数

学习重点：Spearman秩相关系数学习难点：非参数相关检验

教学内容支撑课程目标

教学内容

课程目标1

课程目标2

课程目标3

课程目标4

第一章

√

第二章

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第三章

√

第四章

√

√

第五章

√

√

第六章

√

√

第七章

√

√

√

第八章

√

√

学时分配与教学方法

章节名称

授课学时

实践学时

教学方式

教学手段

备注

第一章引言

2

0

讲授

案例

第二章描述性统计

2

0

讲授

案例

第三章符号检验法

2

0

讲授

案例

第四章符号秩和检验法

6

0

讲授

案例

第五章两样本问题

10

0

讲授

案例

第六章多样本问题

4

0

讲授

案例

第七章区组设计问题

4

0

讲授

案例

第八章相关分析

2

0

讲授

案例

合计

32

0

讲授

案例

考核方法与考核评价