云南省西双版纳傣族自治州景洪市第三中学2024_2025学年高一下学期开学考试 数学试题（含解析）.docxVIP

云南省西双版纳傣族自治州景洪市第三中学2024?2025学年高一下学期开学考试数学试题

一、单选题（本大题共8小题）

1．设集合则（????）

A． B． C． D．

2．命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

3．甲，乙，丙三人参加“中学生诗词大赛”，若该比赛的冠军只有1人，则“甲不是冠军”是“乙是冠军”的（????）

A．充要条件 B．充分不必要条件

C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4．是（????）

A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角

5．已知，，，则、、的大小关系是（???）

A． B． C． D．

6．函数的零点所在大致区间是（）

A． B． C． D．

7．若函数是定义在上的奇函数，当时，，则等于（）

A． B． C． D．

8．集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（????）

A． B．

C． D．

二、多选题（本大题共3小题）

9．与角终边相同的角是（????）

A． B． C． D．

10．若，，且，则的可能取值为（????）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．已知函数的定义域为，，则（????）

A． B．

C．为减函数 D．为奇函数

三、填空题（本大题共3小题）

12．函数的定义域为.

13．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，若角的终边经过点，则.

14．已知弧长为的弧所对的圆心角为，则该弧所在的扇形面积为.

四、解答题（本大题共5小题）

15．已知全集，，

(1)求，

(2)求

16．计算下列各式

(1)；

(2)

(3)

17．设全集，集合，．

(1)求；

(2)当时，求；

(3)若，都有，直接写出一个满足条件的m值．

18．已如函数.

(1)求，;

(2)若，求实数的值;

(3)求不等式的解集.

19．普洱茶种植历史可追溯到1700多年前，其外形匀整、挺秀，汤色碧绿，香气浓烈等优异品质闻名遐迩，深受广大消费者青睐.实践表明，该茶用的水泡制，等到茶水温度降至时，有最佳饮用口感.研究发现：茶水温度随放置时间（分钟）的函数关系式为.由测试可知，经过1分钟后茶水的温度为.

(1)求常数的值；

(2)在室温下，刚泡的该茶大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（参考数据：）

参考答案

1．【答案】D

【详解】因为，

所以，故D正确.

故选D

2．【答案】C

【详解】命题“”的否定是“”.

故选：C

3．【答案】C

【详解】若甲不是冠军，则乙是冠军或丙是冠军；

若乙是冠军，则甲不是冠军，

所以“甲不是冠军”是“乙是冠军”的必要不充分条件.

故选：C.

4．【答案】C

【详解】因为，且，

所以是第三象限角，即是第三象限角．

故选：C.

5．【答案】C

【详解】，，，

故.

故选：C

6．【答案】A

【详解】的定义域为，

又与在上单调递增，

所以在上单调递增，

又，，

所以，

根据函数零点存在性定理可得函数的零点所在的大致区间为，

故选：A.

7．【答案】C

【详解】因为函数是定义在上的奇函数，当时，，

则.

故选C.

8．【答案】A

【详解】由题知集合是的真子集，由，可得，

由，可得；

当时，，此时，符合题意；

当时，，无解，所以为空集，符合题意；

当时，，此时，符合题意，

综上，实数的取值范围是．

故选：A

9．【答案】AC

【详解】因为，，，

，

所以，与角终边相同的角是、.

故选AC.

10．【答案】CD

【分析】将展开利用基本不等式求得最小值，再结合选项即可得正确选项.

【详解】,

当且仅当即时等号成立，所以，

由选项可知的可能取值为，不可能为，

故选：CD.

11．【答案】ABD

【详解】因为，，

令，可得，则，

令，可得，则.

对于A选项：令，可得，所以A正确；

对于B选项：令可得，所以B正确；

对于C选项：因为、，所以不可能为上减函数，故C错误；

对于D选项：函数的定义域为，定义域关于原点对称，

令，可得，

所以，所以为奇函数，所以D正确.

故选：ABD.

12．【答案】

【详解】要使函数有意义，则，解得，

所以的定义域为.

13．【答案】/-0.2

【详解】由题可知，，

所以

14．【答案】

【详解】弧长为的弧所对的圆心角为，则扇形的半径，

因此该扇形的面积为.

故答案为：

15．【答案】(1)，

(2)

【详解】（1），，

所以.

因为，所以；

（2）因为，，

所以．

16．【答案】(1)

(2)

(3)

【详解】（1）；

（2）；

（3）.

17．【答案】(1)或

(2)

(3)3（答案不唯一）

【详解】（1）因为，，

所以或.

（2）当时，，

则.

（3），

若，都有，则,

所以，则，

故的值可以为3（答案不唯一）.

18．