（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【综合题】.docxVIP

（八省联考）2024年吉林省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【综合题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)在△中，若，则△的形状是（）

A、钝角三角形B、直角三角形C、锐角三角形D、不能确定

2．(0分)若的内角所对的边满足，且，则的值为

（A）(B)

(C)1(D)(2011年高考重庆卷理科6)

3．(0分)直线a∥平面?，点A∈?，则过点A且平行于直线a的直线 （）

（A）只有一条，但不一定在平面?内（B）只有一条，且在平面?内

（C）有无数条，但都不在平面?内（D）有无数条，且都在平面?内

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)设平面直线，集合，，

，给出下列命题：

①若，则②若，则；

③若为异面直线，则；④若相交，则

其中不正确的命题序号是___★．（1），（3），（4）

5．(0分)对正整数n，设抛物线，过点P（2n,0）任作直线交抛物线于两点，则数列的前n项和为__

6．(0分)已知为正整数，方程的两实根为，且，则的最小值为________________．

7．(0分)定义：区间的长度为.已知函数定义域为，值域为，则区间的长度的最大值为.

8．(0分)若集合则

9．(0分)设函数，则方程的解为______

10．(0分)一个骰子连续投2次，点数和为4的概率▲

11．(0分)若,,若，则向量与的夹角为▲．

12．(0分)若双曲线经过点，渐近线方程是，则这条双曲线的方程是.

13．(0分)在120°的二面角内放置一个小球，它与二面角的两个面相切于A、B两点，这两个点的距离AB=5,则小球的半径为_______▲________．

14．(0分)不等式的解集为___▲___.

15．(0分)如果一个点是一个指数函数与一个对数函数图象的公共点，那么称这个点为“好点”，下面五个中，“好点”为▲．

16．(0分)函数的值域为.

17．(0分)如图，平面，四边形是正方形，，点、、分别为线段、和的中点.

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值

第19题（Ⅱ）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.

第19题

18．(0分)（理科做）在各边长均为1的平行六面体中，为上底面的中心，且每两条的夹角都是，则向量的长．

19．(0分)函数的值域为，则实数的取值范围是。

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)已知椭圆过点,离心率为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点，直线，分别交直线于，两点,线段的中点为.记直线的斜率为，求证:为定值.

21．(0分)如图，在中，已知为线段上的一点，．

(1)若，求的值；

(2)若，，且与的夹角为时，求的值．

22．(0分)如图在直角梯形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=，曲线DE上任一点到A、B两点距离之和为常数.

（1）建立适当的坐标系，求曲线DE的方程；

（2）过C点作一条与曲线DE相交且以C为中点的弦，求出弦所在直线的方程.

23．(0分)已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。

（Ⅰ）证明：面面；

（Ⅱ）求与所成的角；

（Ⅲ）求面与面所成二面角的大小。（本题满分15分）

24．(0分)设为数列{}的前项和,已知,2,N

(Ⅰ)求,,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前项和.（2013年高考湖南（文））

25．(0分)已知椭圆C：(ab0)的上顶点为A，左，右焦点分别为F1，F2,且椭圆C过点P(eq\f(4,3)，eq\f(b,3))，以AP为直径的圆恰好过右焦点F2.

(1)求椭圆C的方程；

(2)若动直线l与椭圆C有且只有一个公共点，试问：在轴上是否存在两定点，使其到直线l的距离之积为1？若存在，请求出两定点坐标；若不存在，请说明理由.

x

x

y

O

F2

(第18题图)

P

A

F11

26．(0分)已知a1，a2，…，